Soustavy lineárních rovnic a nerovnic

2000019205

Část: 
B
Uspořádaná trojice \([x, y, z]\) je řešením soustavy \(3\) rovnic o \(3\) neznámých. Soustava je dána maticí \[\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 1 & 6 \\ 2 & -1 & 1 & 1\\ -1 & 1 & 1 & 2 \end{array}\right). \] Která ze složek \(x\), \(y\), a \(z\) má největší hodnotu?
\(y\)
\(x\)
\(z\)
nelze určit

2000019204

Část: 
B
V ZOO prodávají návštěvníkům sáčky s krmivem pro kozy (v modré barvě), ovce (v červené barvě) a kačeny (v zelené barvě). Nabízejí je ve třech baleních, jejichž ceny jsou uvedeny pod baleními, viz obrázek. Které krmivo je nejdražší?
pro ovce
pro kozy
pro kačeny
nelze určit

2000019203

Část: 
B
V cukrárně doprodávají tři druhy zákusků v různých baleních. Ceny jednotlivých balení jsou uvedeny pod balíčky, viz obrázek. Kolik bychom zaplatili za vzorek obsahující po jednom kuse od každého typu?
\(35\) ¢
\(30\) ¢
\(34\) ¢
žádná z uvedených cen není správná

2000019202

Část: 
B
Lidé v Kocourkově platí mincemi v hodnotě \(1\), \(5\) a \(7\) grošů. Kocourkovští kamarádi Martin a Petr vysypali své pokladničky a začali počítat úspory. Zjistili, že Petr má od každého druhu mince o \(6\) kusů více než Martin, který jich měl celkem \(40\). Byli překvapeni, že Martin má dohromady jednogrošových a sedmigrošových mincí stejně, jako má Petr pětigrošových. Petr byl pyšný, že má o \(78\) grošů více než Martin, kterému do \(200\) grošů chyběly pouze dva. Kolik měl Martin celkem mincí?
\(40\)
\(58\)
\(13\)
\(50\)

2000019201

Část: 
B
Lidé v Kocourkově platí mincemi v hodnotě \(1\), \(5\) a \(7\) grošů. Kocourkovští kamarádi Martin a Petr vysypali své pokladničky a začali počítat úspory. Zjistili, že Petr má od každého druhu mince o \(6\) kusů více než Martin, který jich měl celkem \(40\). Byli překvapeni, že Martin má dohromady jednogrošových a sedmigrošových mincí stejně, jako má Petr pětigrošových. Petr byl pyšný, že má o \(78\) grošů více než Martin, kterému do \(200\) grošů chyběly pouze dva. Kterou z uvedených soustav lze zjistit, kolik kusů jednotlivých mincí oba chlapci mají?
\[\begin{aligned} x +5y + 7z & = 198 & & \\ x - y+z & = 6 & & \\ x +y+z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x + y-z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 202 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +(y+6)+(z+6) & = 58 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\x +5y+7z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x-6) +5(y-6)+7(z-6) & = 276 & & \end{aligned}\]

2000019004

Část: 
B
Je dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} 2 x-y +z=5 & & \\x +2y-3z =17& & \\x +y -2z= 12& & \end{aligned}\] Při jejím řešení pomocí Cramerova pravidla použijeme determinanty čtyř matic. Jaký je součet všech těchto determinantů?
\(-14\)
\(12\)
\(0\)
\(-20\)

2000019007

Část: 
B
Je dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} x+2z= 3 & & \\2x -y+ z = 2& & \\3x -2 y -z= 1 & & \end{aligned}\] Při jejím řešení pomocí Cramerova pravidla použijeme determinanty čtyř matic. Jaký je jejich aritmetický průměr?
\(2 \)
\(3{,}5 \)
\(\frac73 \)
\(\frac83 \)