Kombinatorika

9000139302

Část: 
A
O devítimístném telefonním čísle jsme si zapamatovali jen to, že začíná trojčíslím \(728\), každá číslice se vyskytuje jen jednou a číslo má na konci dvojčíslí \(01\). Kolik telefonních čísel odpovídá popisu?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)

9000139308

Část: 
A
Ve střeleckém klubu je \(25\) členů. Kolika způsoby z nich lze vybrat předsedu, pokladníka a správce www stránek klubu, jestliže spravovat www stránky umí jen jeden z nich? Žádný z členů nemůže zastávat více než jednu z uvedených funkcí.
\(24\cdot 23=552\)
\(25\cdot 24=600\)
\(24\cdot 23\cdot 22=12\:144\)
\(25\cdot 24\cdot 23=13\:800\)

9000139309

Část: 
A
V e-shopu mají skladem \(20\) tabletů, z nichž \(18\) je nových a \(2\) jsou vráceny zákazníkem po \(14\) dnech používání. Zaměstnanec e-shopu má od majitele za úkol zbavit se nejdříve použitých tabletů. Kolika způsoby může tento zaměstnanec vybrat do objednávky nového zákazníka tři tablety tak, aby mezi nimi byly oba použité a jeden nový?
\(18\)
\(\frac{18!} {3!\; 15!}=816\)
\(18\cdot 16\cdot 3=864\)
\(20\cdot 19\cdot 18=6\:840\)

9000139303

Část: 
A
Klubový DJ má na hodinové představení na playlistu nachystáno \(18\) různých písniček, z toho \(7\) je z kategorie techno, \(5\) oldies a \(6\) house. Na první úvodní část chce vybrat jednu písničku techno, dvě oldies a jednu house. Kolik je možností sestavení úvodního playlistu, nezáleží-li nám na pořadí vybraných písniček?
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)

9000139310

Část: 
A
V e-shopu mají skladem \(20\) tabletů, z nichž \(18\) je nových a \(2\) jsou vráceny zákazníkem po \(14\) dnech používání. Kolika způsoby může tento zaměstnanec vybrat do objednávky nového zákazníka tři tablety tak, aby mezi nimi byly pouze nové tablety?
\(\frac{18!} {3!\; 15!}\)
\(18\)
\(18\cdot 16\cdot 3\)
\(20\cdot 19\cdot 18\)