Kombinatorika

9000139309

Část: 
A
V e-shopu mají skladem 20 tabletů, z nichž 18 je nových a 2 jsou vráceny zákazníkem po 14 dnech používání. Zaměstnanec e-shopu má od majitele za úkol zbavit se nejdříve použitých tabletů. Kolika způsoby může tento zaměstnanec vybrat do objednávky nového zákazníka tři tablety tak, aby mezi nimi byly oba použité a jeden nový?
18
18!3!15!=816
18⋅16⋅3=864
20⋅19⋅18=6840

9000139303

Část: 
A
Klubový DJ má na hodinové představení na playlistu nachystáno 18 různých písniček, z toho 7 je z kategorie techno, 5 oldies a 6 house. Na první úvodní část chce vybrat jednu písničku techno, dvě oldies a jednu house. Kolik je možností sestavení úvodního playlistu, nezáleží-li nám na pořadí vybraných písniček?
420
120
320
520

9000139310

Část: 
A
V e-shopu mají skladem 20 tabletů, z nichž 18 je nových a 2 jsou vráceny zákazníkem po 14 dnech používání. Kolika způsoby může tento zaměstnanec vybrat do objednávky nového zákazníka tři tablety tak, aby mezi nimi byly pouze nové tablety?
18!3!15!
18
18⋅16⋅3
20⋅19⋅18

9000139701

Část: 
A
Soutěže se zúčastní 15 závodníků. Určete, kolika způsoby může být obsazeno prvních šest bodovaných míst, pokud se na každém bodovaném místě umístí právě jeden závodník.
15!9!=3603600
615=470184984576
15!6!=941525544960000
15!9!6!=5005

9000139305

Část: 
A
Skupina 20 studentů se má ubytovat v penzionu. Recepční má k dispozici 5 třílůžkových pokojů a 1 pětilůžkový. Kolika způsoby je možné vybrat pět studentů, kteří budou ubytování v pětilůžkovém pokoji?
20!5!15!=15504
20⋅3⋅5=300
20!3!5!=3379030566912000
205=3200000

9000139702

Část: 
A
Závodů se zúčastnilo 12 závodníků. Určete, kolika způsoby mohou být uděleny zlatá, stříbrná a bronzová medaile, pokud každou z medailí může získat pouze jeden závodník.
12!9!=1320
312=531441
12!9!3!=220
12!3!=2874009600