9000140507
Část:
B
Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna
\(n\in \mathbb{N}\) rovná
výrazu \(\frac{(n+2)!}
{n!+(n+1)!}\).
\(n + 1\)
\(\frac{n!+2}
{2n!+1}\)
\(\frac{n+2}
{2n+1}\)
\(\frac{n!+2!}
{2n!+1!}\)
Kombinatorika
9000139307
Část:
A
Na oběd běží \(10\) žáků. Kolika způsoby si mohou stoupnout do fronty k výdejnímu okénku?
\(10!=3\:628\:800\)
\(10\)
\(10^{10}\)
\(\frac{10!}
{10} =362\:880\)
9000140508
Část:
B
Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna
\(n\in \mathbb{N}\) rovná
výrazu \(\frac{(n+1)!}
{n!-(n+1)!}\).
\(- 1 - \frac{1}
{n}\)
\(n + 1\)
\(n! + 1\)
\(- \frac{n+1}
{(n-1)!}\)
9000139703
Část:
A
V krabičce je \(5\)
červených pastelek, \(4\)
žluté a \(2\)
zelené pastelky. Určete, kolik různých barevných vzorů můžeme získat,
vyskládáme-li pastelky vedle sebe do krabičky.
\(\frac{11!}
{5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)
9000140502
Část:
B
Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna
\(n\in \mathbb{N}\) rovná
výrazu \(\frac{(n+1)!}
{(n-1)!}\).
\(n^{2} + n\)
\((n + 1)^{2}\)
\(\frac{n+1}
{n-1}\)
\(- 1\)
9000139704
Část:
C
V cukrárně je \(5\)
druhů zákusků v dostatečně velkém množství. Určete, kolika způsoby můžeme
koupit \(8\)
zákusků.
\(\frac{12!}
{8!\, 4!}=495\)
\(5!\, 8!=4\:838\:400\)
\(5^{8}=390\:625\)
\(\frac{8!}
{5!\, 3!}=56\)
9000140503
Část:
B
Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna
\(n\in \mathbb{N}\) rovná
výrazu \(\frac{(n+1)!+(n-1)!}
{n!} \).
\(\frac{n^{2}+n+1}
{n} \)
\(2\)
\(n^{2} - 1\)
\(\frac{n^{2}-n+1}
{n} \)
9000139705
Část:
A
Určete, kolika způsoby můžeme z
\(10\) chlapců a
\(5\) děvčat vybrat
pětici, ve které budou \(3\)
chlapci a dvě děvčata.
\(\frac{10!}
{7!\, 3!}\cdot \frac{5!}
{3!\, 2!}=1\:200\)
\(5^{10}=9\:765\:625\)
\(10\cdot 5!\, 3!=7\:200\)
\(5\cdot \frac{10!}
{3!} =3\:024\:000\)
9000139301
Část:
A
Na talíři je pět kusů ovoce (jablko, hruška, kiwi, banán a pomeranč).
Kolika způsoby je možné ovoce rozdělit mezi pět dětí tak, aby každé
dítě dostalo jeden kus ovoce?
\(120\)
\(100\)
\(140\)
\(160\)
9000139706
Část:
A
Mezinárodní abeceda má \(26\)
písmen. Určete počet možností čtyřmístného kódu tvořeného
malými písmeny této abecedy a číslicemi od \(0\) do
\(9\). Znaky se mohou opakovat.
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!}
{32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!}
{22!\, 4!}=14\:950\)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- následující ›
- poslední »