Kombinatorika

9000148908

Část: 
A
V misce je sedm různých žlutých jablek, osm různých zelených jablek a deset různých červených jablek. Kolika způsoby lze provést výběr tří jablek, jestliže chceme, aby každé jablko bylo jiné barvy?
\(10\cdot 8\cdot 7=560\)
\(\frac{10\cdot 8\cdot 7} {2} =280\)
\((10 + 8 + 7)\cdot 2=50\)
\(10 + 8 + 7=25\)

9000148902

Část: 
A
Z Pece pod Sněžkou vedou na vrchol Sněžky (\(1\: 602\, \mathrm{m}\)) v podstatě čtyři cesty: lanovkou, přes Růžohorky, Obřím dolem a přes Výrovku. Určete počet způsobů, kterými je možno se dostat na vrchol a zpět tak, aby zpáteční cesta byla jiná než cesta na vrchol.
\(4\cdot 3=12\)
\(4\cdot 4=16\)
\(4 + 3=7\)
\(2\cdot 4=8\)

9000148909

Část: 
A
Ve třídě je celkem \(24\) dívek a \(8\) chlapců. Určete, kolika způsoby můžeme vybrat předsedu a místopředsedu třídy, jestliže jednu funkci bude zastávat dívka a druhou chlapec.
\(24\cdot 8\cdot 2=384\)
\(24\cdot 8=192\)
\(\frac{32!} {2!\; 30!}=496\)
\(\frac{32!} {24!\; 8!}=10\:518\:300\)

9000148904

Část: 
A
Veronika potřebuje na lyžařský kurz nové lyže. V obchodě mají \(6\) různých značek lyží a od každé z nich mají \(4\) různé páry. Z kolika párů lyží může Veronika vybírat, jsou-li všechny páry lyží dvou značek nad její finanční možnosti?
\(4\cdot 4=16\)
\(4!=24\)
\(4\cdot 2=8\)
\(4 + 2=6\)

9000148910

Část: 
A
Při hře „Člověče nezlob se” hází hráč šestistěnnou kostkou. Pokud hodí šestku, hází ještě jednou. Pokud hodí šestku i podruhé, potřetí už nehází. Kolika způsoby může hod/hody dopadnout?
\(5 + 6=11\)
\(2\cdot 6=12\)
\(1 + 6=7\)
\(6\cdot 6=36\)