Kombinatorika

9000141508

Část: 
B
Určete množinu všech řešení dané rovnice. \[ \left({x\above 0.0pt x}\right) +\left ({x+1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x+2\above 0.0pt x} \right) +\left ({x+3\above 0.0pt x} \right) = \frac{x^{3}+59} {6} \]
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
\(\{10\}\)

9000139703

Část: 
A
V krabičce je \(5\) červených pastelek, \(4\) žluté a \(2\) zelené pastelky. Určete, kolik různých barevných vzorů můžeme získat, vyskládáme-li pastelky vedle sebe do krabičky.
\(\frac{11!} {5!\, 4!\, 2!}=6\:930\)
\(5\cdot 4\cdot 2=40\)
\(5!\, 4!\, 2!=5\:760\)
\(\left (5!\, 4!\right )^{2}=8\:294\:400\)