9000141504
Část:
B
Zvětší-li se počet prvků o \(1\),
zvětší se počet z nich vytvořených kombinací
\(3\). třídy bez
opakování o \(21\).
Určete původní počet prvků.
\(7\)
\(6\)
\(43\)
Kombinatorika
9000141501
Část:
B
Zvětší-li se počet prvků o \(2\),
zvětší se počet z nich vytvořených variací
\(3\). třídy bez
opakování o \(384\).
Určete původní počet prvků.
\(8\)
\(64\)
\(32\)
9000141505
Část:
B
Určete množinu všech řešení následující rovnice.
\[
\frac{(x+2)!}
{x!} = 2\cdot \frac{x!}
{(x-2)!} + 3!
\]
\(\{4\}\)
\(\{4;1\}\)
\(\{1\}\)
9000141506
Část:
B
Určete množinu všech řešení následující rovnice.
\[ \left({11\above 0.0pt
4} \right) =\left ({11\above 0.0pt
x} \right)\]
\(\{4;7\}\)
\(\{4\}\)
\(\{ - 4\}\)
9000140508
Část:
B
Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna
\(n\in \mathbb{N}\) rovná
výrazu \(\frac{(n+1)!}
{n!-(n+1)!}\).
\(- 1 - \frac{1}
{n}\)
\(n + 1\)
\(n! + 1\)
\(- \frac{n+1}
{(n-1)!}\)
9000139706
Část:
A
Mezinárodní abeceda má \(26\)
písmen. Určete počet možností čtyřmístného kódu tvořeného
malými písmeny této abecedy a číslicemi od \(0\) do
\(9\). Znaky se mohou opakovat.
\(36^{4}=1\:679\:616\)
\(10\cdot 26^{4}=4\:569\:760\)
\(\frac{36!}
{32!\, 4!}=58\:905\)
\(\frac{26!}
{22!\, 4!}=14\:950\)
9000140502
Část:
B
Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna
\(n\in \mathbb{N}\) rovná
výrazu \(\frac{(n+1)!}
{(n-1)!}\).
\(n^{2} + n\)
\((n + 1)^{2}\)
\(\frac{n+1}
{n-1}\)
\(- 1\)
9000139709
Část:
A
Určete, kolika způsoby můžeme postavit
\(10\)
dětí vedle sebe tak, aby Adam a Bedřich stáli vedle sebe.
\(2\cdot 9!=725\:760\)
\(10!=3\:628\:800\)
\(\frac{10!}
{2!}=1\:814\:400 \)
\(\frac{10!}
{8!} =90\)
9000140503
Část:
B
Z nabízených možností vyberte výraz, který se pro všechna
\(n\in \mathbb{N}\) rovná
výrazu \(\frac{(n+1)!+(n-1)!}
{n!} \).
\(\frac{n^{2}+n+1}
{n} \)
\(2\)
\(n^{2} - 1\)
\(\frac{n^{2}-n+1}
{n} \)
9000140505
Část:
B
Z nabízených možností vyberte výraz, který se rovná výrazu
\(\frac{72!}
{70!+71!}\).
\(71\)
\(72\)
\(\frac{72}
{141}\)
\(\frac{72!}
{141!}\)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- následující ›
- poslední »