Kombinatorika

9000153901

Část: 
C
Otec má \(5\) synů a \(8\) stejných nerozlišitelných míčků. Kolika způsoby může synům míčky rozdat, má-li každý dostat aspoň jeden?
\(\left ({7\above 0.0pt 3}\right) = 35\)
\(5^{3} = 125\)
\(\left ({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)
\(\left ({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)

9000148904

Část: 
A
Veronika potřebuje na lyžařský kurz nové lyže. V obchodě mají \(6\) různých značek lyží a od každé z nich mají \(4\) různé páry. Z kolika párů lyží může Veronika vybírat, jsou-li všechny páry lyží dvou značek nad její finanční možnosti?
\(4\cdot 4=16\)
\(4!=24\)
\(4\cdot 2=8\)
\(4 + 2=6\)

9000148910

Část: 
A
Při hře „Člověče nezlob se” hází hráč šestistěnnou kostkou. Pokud hodí šestku, hází ještě jednou. Pokud hodí šestku i podruhé, potřetí už nehází. Kolika způsoby může hod/hody dopadnout?
\(5 + 6=11\)
\(2\cdot 6=12\)
\(1 + 6=7\)
\(6\cdot 6=36\)

9000148901

Část: 
A
V současnosti používané státní poznávací značky automobilů mají tvar CPC-CCCC, kde C označuje číslici od \(0\) do \(9\) a P písmeno z mezinárodní abecedy s \(26\) znaky. Kolik státních poznávacích značek v uvedeném tvaru je možné sestavit?
\(26\cdot 10^{6}\)
\(10^{6}\)
\(15\cdot 10^{6} + 6\cdot 10^{5}= 156\cdot 10^{5}\)
\(16\cdot 10^{6}\)

9000148903

Část: 
A
Kód zámku na kolo je trojmístný a skládá se z číslic od \(1\) do \(9\). Jak dlouho budu odemykat zámek, když zapomenu kód a uhodnu kód až posledním možným pokusem? Vytočení jednoho kódu trvá dvacet vteřin.
\(20\cdot 9^{3}\, \mathrm{s}=14\:580\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {6!}\, \mathrm{s}=10\:080\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot \frac{9!} {3!\; 6!}\, \mathrm{s}=1\:680\,\mathrm{s}\)
\(20\cdot 9\cdot 3\, \mathrm{s}=540\,\mathrm{s}\)