Primitivní funkce

1003107912

Část: 
C
Kterou metodou lze nejvýhodněji řešit neurčitý integrál ∫dxxln⁡⁡x na intervalu (1;∞)?
Substitucí a=ln⁡⁡x.
Per partes, jako nederivovanou funkci volíme u(x)=1x, jako derivovanou funkci volíme v′(x)=ln⁡⁡x.
Substitucí a=1x.
Rozložením na součin ∫1xdx⋅∫1ln⁡⁡xdx.

1003107913

Část: 
C
Kterou metodou lze nejvýhodněji řešit neurčitý integrál ∫sin⁡(ln⁡x)dx na intervalu (0;∞)?
Per partes, jako nederivovanou funkci volíme u(x)=sin⁡⁡(ln⁡⁡x), jako derivovanou funkci volíme v′(x)=1.
Substitucí a=sin⁡⁡x.
Per partes, jako nederivovanou funkci volíme u(x)=ln⁡x, jako derivovanou funkci volíme v′(x)=sin⁡x.
Substitucí t=sin⁡⁡(ln⁡⁡x).