1003018701 Časť: AVypočítajte na intervale (0;π) nasledujúci integrál. ∫(πex−3sin2x)dxπex+3cotgx+c, c∈Rπex+3tgx+c, c∈Rπex+cotgx+c, c∈Rπex−3cotgx+c, c∈R
1003018702 Časť: AVypočítajte na množine R nasledujúci integrál. ∫(32+3x2+3x−ex+2e)dx9x+x3+3xln3−ex+2ex+c, c∈Rx3+3xln3−ex+c, c∈R9x+3x3+3x−ex+2e+1e+1+c, c∈R9x+6x+3xln3−ex+2ex+c, c∈R
1003018703 Časť: AVypočítajte na intervale (π2;π) nasledujúci integrál. ∫(7cosx+5cos2x+3sin2x)dx7sinx+5tgx−3cotgx+c, c∈R−7sinx+5tgx+3cotgx+c, c∈R−7sinx−5tgx−3cotgx+c, c∈R7sinx−5tgx+3cotgx+c, c∈R
1003018704 Časť: AVypočítajte na intervale (0;∞) nasledujúci integrál. ∫(3x+4x3−35x34)dx2xx+3xx3−20xx34+c, c∈R92xx+163xx3−2454xx34+c, c∈R2x+3x3−20x34+c, c∈R2x3+3x34−20x47+c, c∈R
1003018705 Časť: AVypočítajte na intervale (0;∞) nasledujúci integrál. ∫(3x7−x45)dx23x4x−59xx45+c, c∈R32x4x−95xx45+c, c∈R29x4x−59xx45+c, c∈R23x29−59x59+c, c∈R
1003018706 Časť: AVypočítajte na intervale (0;∞) nasledujúci integrál. ∫(5x−x5)dx5ln|x|−x210+c, c∈R5x0+110x2+c, c∈R5lnx+x210+c, c∈Rln|x|+x25+c, c∈R
1003018707 Časť: AJe daná funkcia F(x)=23cosx−x22⋅ln4. Nájdite takú funkciu f, ku ktorej je F na R primitívna.f(x)=−23sinx−xln4f(x)=23sinx−xln4f(x)=23sinx−2xln2f(x)=−23sinx−2x
1003018708 Časť: AJe daná funkcia F(x)=5ex+2x. Nájdite takú funkciu f, ku ktorej je F na (0;∞) primitívna.f(x)=5ex+xxf(x)=5ex+xf(x)=ex+xxf(x)=5ex−xx
1003018709 Časť: AŠtyria študenti počítali následujúci integrál I na R. Kto urobil chybu? I=∫(5x4+9x2−6x)dxPavel: I=(x3+3)⋅x2−3x3+c, c∈RJana: I=x2(x3+3x−3)+c, c∈RAnna: I=x5+3x3−3x2+c, c∈RMikuláš: I=x5+(3x−3)⋅x2+c, c∈R
1003018710 Časť: AŠtyria študenti počítali následujúci integrál I na (0;∞). Kto urobil chybu? I=∫(18x38+12x9−15x65)dxPavol: I=111(x3x8+xx5−xx25)+c, c∈RJana: I=111(xx38+x5x−x2x5+c), c∈RAnna: I=111(xx38+x5x−x2x5)+c, c∈RMikuláš: I=x11x38+x511x−x211x5+c, c∈R