Primitivní funkce | math4u.vsb.cz

1103107803

Část:

B

Na kterém z uvedených obrázků je znázorněn graf funkce

F (x)

primitivní k

f (x) = \frac{x^{2} - 11 x + 28}{x - 7}

na

(- \infty; 7)

?

2010000301

Část:

B

Vypočtěte

\int \frac{\cos 2 x}{\cos^{2} x} d x

na intervalu

(0; \frac{π}{2})

.

2 x - tg x + c, c \in R

\frac{\sin 2 x}{\frac{1}{3} \sin^{3} x} + c, c \in R

2 x + cotg x + c, c \in R

2010000302

Část:

B

Vypočtěte

\int \frac{8 x}{(4 x^{2} - 3)^{2}} d x

na intervalu

(\sqrt{\frac{3}{4}}; + \infty)

.

\frac{1}{3 - 4 x^{2}} + c, c \in R

\frac{4 x^{2}}{\frac{16}{5} x^{5} - 8 x^{3} + 9 x} + c, c \in R

\frac{1}{4 x^{2} - 3} + c, c \in R

2010000303

Část:

B

Vypočtěte

\int \frac{3}{5 - 4 x} d x

na intervalu

(\frac{5}{4}; + \infty)

.

- \frac{3}{4} \ln | 5 - 4 x | + c, c \in R

- \frac{3}{4 \cdot \ln | 5 - 4 x |} + c, c \in R

\frac{3}{4} \ln | 5 - 4 x | + c, c \in R

\frac{3}{4 \cdot \ln | 5 - 4 x |} + c, c \in R

2010001501

Část:

B

Řešte užitím substituce

a = \ln x

neurčitý integrál

\int \frac{4 \ln^{3} x}{x} d x

na

(0; \infty)

.

\ln^{4} x + c

,

c \in R

12 \ln^{2} x + c

,

c \in R

2 \ln^{2} x + c

,

c \in R

16 \ln^{4} x + c

,

c \in R

2010001502

Část:

B

Určete

\int (5 x^{2} - 2) (2 - x^{2}) d x

na

R

.

- x^{5} + 4 x^{3} - 4 x + c, c \in R

(\frac{5}{3} x^{3} - 2 x) (2 x - \frac{x^{3}}{3}) + c, c \in R

- 20 x^{3} + 24 x + c, c \in R

\frac{4 x^{3}}{3} + c, c \in R

2010001503

Část:

B

Vypočtěte

\int \frac{2 x^{4} - x^{2}}{x^{3}} d x

na intervalu

(0; + \infty)

.

x^{2} - \ln | x | + c, c \in R

\frac{\frac{2}{5} x^{5} - \frac{x^{3}}{3}}{\frac{x^{4}}{4}} + c, c \in R

2 - \ln | x | + c, c \in R

4 x^{2} - \ln | x | + c, c \in R

2010001504

Část:

B

Vypočtěte

\int x \cos x d x

na

R

.

x \sin x + \cos x + c, c \in R

x \sin x - \cos x + c, c \in R

- x \sin x + \cos x + c, c \in R

- x \sin x - \cos x + c, c \in R

2010001505

Část:

B

Vypočtěte

\int x 2^{x} d x

na

R

.

\frac{x 2^{x}}{\ln 2} - \frac{2^{x}}{\ln^{2} 2} + c, c \in R

x 2^{x} - 2^{x} + c, c \in R

\frac{x^{2} 2^{x}}{2 \ln 2} + c, c \in R

\frac{2^{x} (x - 1)}{\ln 2} + c, c \in R

2010001506

Část:

B

Vypočtěte

\int (x^{4} - 5)^{2} d x

na

R

.

\frac{x^{9}}{9} - 2 x^{5} + 25 x + c, c \in R

\frac{(x^{4} - 5)^{3}}{3} + c, c \in R

8 x^{9} - 40 x^{5} + 25 x + c, c \in R