Body a vektory

1103020804

Časť: 
A
V rovnobežníku ABCD sú vyznačené body G - stred CD, F - stred BC a vektory u→=CG→, v→=CF→, a→=AD→ a b→=AC→. Vyjadrite vektory a→ a b→ ako lineárna kombinácia vektorov u→ a v→.
a→=−2v→; b→=−2u→−2v→
a→=b→+2u→; b→=−2u→+2v→
a→=b→−2u→; b→=−2u→−2v→
a→=−2v→; b→=2u→+2v→

1103020801

Časť: 
A
Určte súradnice stredu úsečiek AB, BC, AC. Súradnice bodov A, B, C nájdete v obrázku.
SAB=[−12;1],  SBC=[4;2],  SAC=[12;4]
SAB=[−32;2],  SBC=[1;3],  SAC=[52;4]
SAB=[12;1],  SBC=[4;2],  SAC=[−12;4]
SAB=[1;−12],  SBC=[2;4],  SAC=[4;12]

1003030605

Časť: 
B
Sú dané vektory a→=(3;−5) a b→=(6;−10). Nájdite všetky vektory c→, pre ktoré platí a→⋅c→=11  a  b→⋅c→=22 .
c→=(2+5k;−1+3k); k∈R
c→1=(7;2); c→2=(−7;−2)
c→=(2k;−k); k∈R
c→1=(2;−1); c→2=(−2;1)