Body a vektory

9000108708

Časť:

Určte objem rovnobežnostena

A B C D E F G H

, ak

A = [1; 0; 0]

B = [2; 0; 0]

D = [3; - 2; 0]

E = [2; 1; 5]

10

12

15

20

9000108704

Časť:

Sú dané vektory

\vec{u} = (1; 0; - 1)

\vec{v} = (2; - 1; 1)

. Nájdite všetky vektory

\vec{w}

, pre ktoré platí

\vec{w} ⊥ \vec{u}

\vec{w} ⊥ \vec{v}

| \vec{w} | = 2

\vec{w} = (\frac{2 \sqrt{11}}{11}; \frac{6 \sqrt{11}}{11}; \frac{2 \sqrt{11}}{11})

\vec{w} = (- \frac{2 \sqrt{11}}{11}; - \frac{6 \sqrt{11}}{11}; - \frac{2 \sqrt{11}}{11})

\vec{w} = (- 1; - 3; - 1)

\vec{w} = (1; 3; 1)

\vec{w} = (- \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; - \frac{1}{2})

\vec{w} = (\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{1}{2})

\vec{w} = (\frac{2 \sqrt{2}}{3}; \frac{3 \sqrt{2}}{2}; \frac{2 \sqrt{2}}{3})

\vec{w} = (- \frac{2 \sqrt{2}}{3}; - \frac{3 \sqrt{2}}{2}; - \frac{2 \sqrt{2}}{3})

9000108702

Časť:

Štvorec má jeden vrchol

[- 1; 2]

a priesečník uhlopriečok

[1; 4]

. Určte súradnice zvyšných vrcholov.

[3; 6]

[- 1; 6]

[3; 2]

[3; 6]

[- 1; 5]

[3; 1]

[3; 6]

[- 2; 6]

[4; 2]

[3; 6]

[- 1; 5]

[3; 2]

9000108701

Časť:

Nájdite všetky vektory, ktoré majú veľkosť

1

a sú kolmé k vektoru

\vec{u} = (3; 4)

(\frac{4}{5}; - \frac{3}{5})

(- \frac{4}{5}; \frac{3}{5})

(\frac{4}{7}; - \frac{3}{7})

(- \frac{4}{7}; \frac{3}{7})

(\frac{1}{\sqrt{10}}; - \frac{3}{\sqrt{10}})

(- \frac{1}{\sqrt{10}}; \frac{3}{\sqrt{10}})

(\frac{4}{5}; \frac{3}{5})

(- \frac{4}{5}; - \frac{3}{5})

9000108804

Časť:

Určite body, ktoré vzniknú rotáciou bodu

A = [3; 2]

okolo bodu

B = [1; 1]

60^{\circ}

. Uvažujte rotáciu v kladnom i zápornom zmysle.

[2 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{3}{2} \mp \sqrt{3}]

[1 \pm \frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2} \mp \sqrt{3}]

[2 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{3}{2} \mp \sqrt{2}]

[1 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{1}{2} \mp \sqrt{2}]

9000108703

Časť:

Sú dané body

A = [1; 3]

C = [4; 3]

B = [x; 2]

. Určte súradnicu

x

tak, aby bol vektor

A B

kolmý k vektoru

A C

1

2

- 1

0

9000108705

Časť:

Sú dané vektory

\vec{u} = (1; y; 3)

\vec{v} = (1; 2; 1)

. Určte súradnicu

y

tak, aby boli zadané vektory navzájom kolmé.

- 2

1

2

0

9000108707

Časť:

Vypočítajte obsah rovnobežníka

A B C D

, ak je

A = [1; 3; 2]

B = [3; 4; 6]

D = [2; 5; 8]

\sqrt{77}

8

2 \sqrt{13}

\sqrt{94}

9000108801

Časť:

Vypočítajte odchýlku vektorov

\vec{u} = (1; \sqrt{2})

\vec{v} = (3; - 1)

. Zaokrúhlite na celé stupne.

73^{\circ}

42^{\circ}

57^{\circ}

64^{\circ}

9000108802

Časť:

Určte veľkosť vnútorných uhlov trojuholníka

A B C

, ak

A = [1; 2]

B = [2; 6]

C = [3; - 1]

. Zaokrúhlite na celé stupne.

22^{\circ}

26^{\circ}

132^{\circ}

26^{\circ}

45^{\circ}

109^{\circ}

22^{\circ}

48^{\circ}

110^{\circ}

17^{\circ}

31^{\circ}

132^{\circ}

9000108708

9000108704

9000108702

9000108701

9000108804

9000108703

9000108705

9000108707

9000108801

9000108802

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu