9000108707 Časť: CVypočítajte obsah rovnobežníka \(ABCD\), ak je \(A = [1;3;2]\), \(B = [3;4;6]\), \(D = [2;5;8]\).\(\sqrt{77}\)\(8\)\(2\sqrt{13}\)\(\sqrt{94}\)
9000108801 Časť: BVypočítajte odchýlku vektorov \(\vec{u} = (1;\sqrt{2})\) a \(\vec{v} = (3;-1)\). Zaokrúhlite na celé stupne.\(73^{\circ }\)\(42^{\circ }\)\(57^{\circ }\)\(64^{\circ }\)
9000108802 Časť: BUrčte veľkosť vnútorných uhlov trojuholníka \(ABC\), ak \(A = [1;2]\), \(B = [2;6]\), \(C = [3;-1]\). Zaokrúhlite na celé stupne.\(22^{\circ }\), \(26^{\circ }\), \(132^{\circ }\)\(26^{\circ }\), \(45^{\circ }\), \(109^{\circ }\)\(22^{\circ }\), \(48^{\circ }\), \(110^{\circ }\)\(17^{\circ }\), \(31^{\circ }\), \(132^{\circ }\)
9000108803 Časť: BJe daný vektor \(\vec{u} = (\sqrt{3};1)\). Nájdite všetky vektory \(\vec{w}\) také, že \(\left |\vec{w}\right | = 4\) a odchýlka vektorov \(\vec{u}\), \(\vec{w}\) je \(60^{\circ }\).\(\vec{w} = (0;4)\), \(\vec{w} = (2\sqrt{3};-2)\)\(\vec{w} = (0;-4)\), \(\vec{w} = (\sqrt{7};-3)\)\(\vec{w} = (0;4)\), \(\vec{w} = (\sqrt{7};3)\)\(\vec{w} = (\sqrt{5};\sqrt{11})\), \(\vec{w} = (2\sqrt{3};-2)\)
9000108805 Časť: BVypočítajte odchýlku vektorov \(\vec{u} = (1;-2;3)\) a \(\vec{v} = (-1;0;2)\). Zaokrúhlite na celé stupne.\(53^{\circ }\)\(27^{\circ }\)\(60^{\circ }\)\(46^{\circ }\)
9000108806 Časť: BDoplňte súradnicu \(y\) tak, aby boli vektory \(\vec{u} = (-6;y;3)\) a \(\vec{v} = (12;4;4)\) navzájom kolmé.\(15\)\(12\)\(\sqrt{5}\)\(\frac{5} {3}\)
9000108807 Časť: BZistite odchýlku ťažnice \(t_{c}\) a strany \(c\) trojuholníka \(ABC\), ak \(A = [1;2]\), \(B = [7;-2]\), \(C = [6;1]\). Zaokrúhlite na celé stupne.\(60^{\circ }\)\(50^{\circ }\)\(43^{\circ }\)\(71^{\circ }\)
9000108808 Časť: BZistite odchýlku výšky \(v_{c}\) a strany \(b\) trojuholníka \(ABC\), ak \(A = [1;2]\), \(B = [7;-2]\), \(C = [6;1]\). Zaokrúhlite na celé stupne.\(68^{\circ }\)\(75^{\circ }\)\(44^{\circ }\)\(61^{\circ }\)
9000108706 Časť: BNájdite všetky vektory rovnobežné s vektorom \(\vec{u} = (3;-1)\), ktoré majú veľkosť \(1\).\(\left (\frac{3\sqrt{10}} {10} ;-\frac{\sqrt{10}} {10} \right )\), \(\left (-\frac{3\sqrt{10}} {10} ; \frac{\sqrt{10}} {10} \right )\)\((0;-1)\), \((0;1)\)\((-3;1)\), \((3;-1)\)\(\left (\frac{3} {4};-\frac{1} {4}\right )\), \(\left (-\frac{3} {4}; \frac{1} {4}\right )\)
9000108708 Časť: CUrčte objem rovnobežnostena \(ABCDEFGH\), ak \(A = [1;0;0]\), \(B = [2;0;0]\), \(D = [3;-2;0]\), \(E = [2;1;5]\).\(10\)\(12\)\(15\)\(20\)