Body a vektory

1003030603

Časť: 
B
Je daný vektor v→=(12;5). Nájdite všetky také vektory u→, ktoré sú kolmé k vektoru v→ a majú veľkosť 26.
u1→=(10;−24); u2→=(−10;24)
u→=(10;−24)
u1→=12(5;−12); u2→=12(−5;12)
u1→=26⋅(5;−12); u2→=26⋅(−5;12)

1103024310

Časť: 
A
V súradnicovom systéme je daný trojuholník KLM s vyznačenými vektormi a→, b→, c→. Určte súradnice vektora b→ a vyjadrite ich ako lineárnu kombináciu vektorov a→ a c→.
b→=(1;3;4,5); b→=12a→+12c→
b→=(3;1;4,5); b→=a→+c→
b→=(1;3;4,5); b→=a→+c→
b→=(3;1;4,5); b→=12a→+12c→

1103024305

Časť: 
A
V štvorstene ABCD sú vyznačené vektory b→=AB→, c→=AC→, d→=AD→, e→=AE→ a f→=DE→, kde E je stred hrany BC. Vyjadrite vektory e→ a f→ ako lineárnu kombináciu vektorov b→, c→, d→.
e→=12b→+12c→; f→=12b→+12c→−d→
e→=12b→+12d→; f→=b→+c→+d→
e→=b→+c→; f→=12b→+12c→−d→
e→=12b→+12c→; f→=12b→+12c→+d→