Kombinatoryka

9000139309

Część: 
A
W sklepie elektronicznym znajduje się 20 tabletów z czego 18 tabletów jest nowych, a 2 zostały zwrócone przez klientów. Kierownik sklepu internetowego otrzymuje zamówienie na trzy tablety, w pierwszej kolejności chce pozbyć się zwróconych tabletów. Ile jest sposobów realizacji tego zamówienia?
18
18!3!15!=816
18⋅16⋅3=864
20⋅19⋅18=6840

9000139303

Część: 
A
Lista odtwarzania DJ zawiera 18 piosenek, z czego 7 to piosenki rap, 5 house i 6 rock. Część na otwarcie powinna zawierać piosenkę rap, dwie typu house, i jedną typu rock. Kolejność utworów nie ma znaczenia. Na ile możliwych sposobów można ułożyć listę na otwarcie?
420
120
320
520

9000139310

Część: 
A
W sklepie elektronicznym znajduje się 20 tabletów z czego 18 tabletów jest nowych, a 2 zostały zwrócone przez klientów. Kierownik sklepu internetowego otrzymuje zamówienie na trzy tablety, chce sprzedać tylko nowe tablety. Ile jest sposobów realizacji tego zamówienia?
18!3!15!
18
18⋅16⋅3
20⋅19⋅18

9000139701

Część: 
A
W zawodach bierze udział 15 zawodników. Określ, ile jest możliwych sposobów uzyskania pierwszych sześciu miejsc na tablicy wyników, jeśli miejsce na tablicy wyników nie może być dzielone (jeden zawodnik na jednym miejscu na tablicy wyników).
15!9!=3603600
615=470184984576
15!6!=941525544960000
15!9!6!=5005

9000139305

Część: 
A
Jest pięć pokoi z trzema łóżkami i jeden pokój z pięcioma łóżkami w hotelu. Grupa 20 osób dokonała rezerwacji w hotelu. Określ liczbę możliwości zakwaterowania tych osób w pokoju pięcioosobowym.
20!5!15!=15504
20⋅3⋅5=300
20!3!5!=3379030566912000
205=3200000