9000141503
Część:
B
\(A\) to zbiór różnych elementów \(n\). Jeśli usuniemy dwa elementy ze zbioru
\(A\), to liczba wszystkich permutacji zbioru \(A\)
zmniejszy się \(20\)-krotnie.
Wyznacz \(n\).
\(5\)
\(4\)
\(5\) lub
\(- 4\)
Kombinatoryka
9000141504
Część:
B
\(A\) to zbiór różnych elementów
\(n\). Jeśli dodamy jeden element do zbioru
\(A\), liczba
\(3\)-elementówych kombinacji
zbioru \(A\) zostanie
zwiększona o \(21\).
Wyznacz \(n\).
\(7\)
\(6\)
\(43\)
9000141501
Część:
B
\(A\) to zbiór
\(n\) różnych elementów. Jeśli \(n\) wzrośnie o
\(2\), wtedy liczba
\(3\)-elementów wariacji zbioru \(n\) wzrośnie o
\(384\).
Wyznacz \(n\).
\(8\)
\(64\)
\(32\)
9000141510
Część:
B
Dla \(x\in \mathbb{N}\), \(x\geq 2\),
wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.
\[
\left({ x\above 0.0pt
x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) - 11\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) + 28 < 0
\]
\(\{4\}\)
\(\{5;6\}\)
\((4;7)\)
9000139302
Część:
A
Numer telefonu zawiera dziewięć cyfr. Świadek nie pamięta
pełnego numeru, ale pamięta, że numer telefonu zaczyna się od
\(728\), a kończy
na \(01\)
ponadto żadna z cyfr nie powtarza się. Ile numerów telefonów spełnia te warunki?
\(120\)
\(320\)
\(520\)
\(720\)
9000139709
Część:
A
Ile jest sposobów ustawienia
\(10\)
dzieci w jednym rzędzie, jeżeli Adam i Alek muszą stać obok siebie?
\(2\cdot 9!=725\:760\)
\(10!=3\:628\:800\)
\(\frac{10!}
{2!} =1\:814\:400\)
\(\frac{10!}
{8!} =90\)
9000139308
Część:
A
Klub strzelców ma \(25\)
członków. Członkowie wybierają zarząd: prezesa, skarbnika
i sekretarza. Jedna osoba nie może mieć więcej niż jedną z tych funkcji, tylko jeden członek ma kwalifikacje, do pełnienia funkcji sekretarza. Ile jest możliwych sposobów wybrania zarządu?
\(24\cdot 23=552\)
\(25\cdot 24=600\)
\(24\cdot 23\cdot 22=12\:144\)
\(25\cdot 24\cdot 23=13\:800\)
9000140505
Część:
B
Uprość \(\frac{72!}
{70!+71!}\).
\(71\)
\(72\)
\(\frac{72}
{141}\)
\(\frac{72!}
{141!}\)
9000140509
Część:
B
Wyznacz zbiór rozwiązań równania dla
\(x\in \mathbb{N}\).
\[
(x + 1)! = 6(x - 1)!
\]
\(\{2\}\)
\(\{ - 3;\ 2\}\)
\(\left \{\frac{5}
{7}\right \}\)
\(\left \{\frac{7}
{5}\right \}\)
9000139306
Część:
A
W cukierni jest \(8\) rodzajów lodów. Deser lodowy może zawierać trzy różne rodzaje lodów. Wskaż na ile możliwych sposobów może zostać przygotowany deser lodowy.
\(\frac{8!}
{3!\; 5!}=56\)
\(\frac{8!}
{2!\; 5!}=168\)
\(\frac{8!}
{5!}=336\)
\(8!=40\:320\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- następna ›
- ostatnia »