9000141501
Część:
B
\(A\) to zbiór
\(n\) różnych elementów. Jeśli \(n\) wzrośnie o
\(2\), wtedy liczba
\(3\)-elementów wariacji zbioru \(n\) wzrośnie o
\(384\).
Wyznacz \(n\).
\(8\)
\(64\)
\(32\)
Kombinatoryka
9000141510
Część:
B
Dla \(x\in \mathbb{N}\), \(x\geq 2\),
wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.
\[
\left({ x\above 0.0pt
x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) - 11\cdot \left({x\above 0.0pt
2}\right) + 28 < 0
\]
\(\{4\}\)
\(\{5;6\}\)
\((4;7)\)
9000141505
Część:
B
Dla \(x\in \mathbb{N}\),
wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania.
\[
\frac{(x + 2)!}
{x!} = 2\cdot \frac{x!}
{(x - 2)!} + 3!
\]
\(\{4\}\)
\(\{4;1\}\)
\(\{1\}\)
9000141506
Część:
B
Dla \(x\in \mathbb{N}\),
wyznacz zbiór rozwiązań podanego równania.
\[
\left({11\above 0.0pt
4} \right) =\left ({11\above 0.0pt
x} \right)
\]
\(\{4;7\}\)
\(\{4\}\)
\(\{ - 4\}\)
9000139303
Część:
A
Lista odtwarzania DJ zawiera \(18\)
piosenek, z czego \(7\) to piosenki
rap, \(5\)
house i \(6\)
rock. Część na otwarcie powinna zawierać piosenkę rap, dwie typu house, i jedną typu rock.
Kolejność utworów nie ma znaczenia. Na ile możliwych sposobów można ułożyć listę na otwarcie?
\(420\)
\(120\)
\(320\)
\(520\)
9000139310
Część:
A
W sklepie elektronicznym znajduje się 20 tabletów z czego 18 tabletów jest nowych, a 2 zostały zwrócone przez klientów. Kierownik sklepu internetowego otrzymuje zamówienie na trzy tablety, chce sprzedać tylko nowe tablety. Ile jest sposobów realizacji tego zamówienia?
\(\frac{18!}
{3!\; 15!}\)
\(18\)
\(18\cdot 16\cdot 3\)
\(20\cdot 19\cdot 18\)
9000139304
Część:
A
Znajdź liczbę możliwości, wybrania pary piłkarzy do imprezy sportowej, jeśli
jest \(50\)
kandydatów do wyboru.
\(\frac{50!}
{2!\; 48!} = 1\:225\)
\(\frac{50}
{2}= 25 \)
\(50^{2}= 2\:500\)
\(\frac{50!}
{48!}=2\:450\)
9000139701
Część:
A
W zawodach bierze udział \(15\)
zawodników. Określ, ile jest możliwych sposobów
uzyskania pierwszych sześciu miejsc na tablicy wyników, jeśli miejsce na
tablicy wyników nie może być dzielone (jeden zawodnik na jednym miejscu na tablicy wyników).
\(\frac{15!}
{9!}=3\:603\:600 \)
\(6^{15}=470\:184\:984\:576\)
\(15!\, 6!=941\:525\:544\:960\:000\)
\(\frac{15!}
{9!\, 6!}=5\:005\)
9000139305
Część:
A
Jest pięć pokoi z trzema łóżkami i jeden pokój z pięcioma łóżkami w hotelu. Grupa
\(20\) osób dokonała rezerwacji w hotelu. Określ liczbę możliwości zakwaterowania tych osób w pokoju pięcioosobowym.
\(\frac{20!}
{5!\; 15!}=15\:504\)
\(20\cdot 3\cdot 5=300\)
\(\frac{20!}
{3!\; 5!}=3\:379\:030\:566\:912\:000\)
\(20^{5}=3\:200\:000\)
9000139702
Część:
A
W wyścigu wzięło udział \(12 \)
konkurentów. Wskaż ilość możliwości zdobycia przez nich trzech pierwszych miejsc.
\({\frac{12!} {9!}}=1\:320\)
\(3^{12}=531\:441\)
\({\frac{12!}{9!\, 3!}}=220\)
\(12!\, 3!=2\:874\:009\:600\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- następna ›
- ostatnia »