Funkcje kwadratowe

Wykresy i równania funkcji kwadratowych I

Wysłane przez robert.marik w ndz., 11/25/2018 - 08:22

Funkcje kwadratowe i wierzchołki paraboli I

Wysłane przez robert.marik w czw., 11/08/2018 - 10:57

Question:

Do każdej funkcji kwadratowej dopasuj wierzchołek paraboli.

1003124806

Część:

Należy ogrodzić pole w kształcie trójkąta równobocznego. Wybierz funkcję, która przedstawia zależność ogrodzonej ziemi

S

(w metrach kwadratowych) od długości

d

(w metrach) użytego ogrodzenia.

S = \frac{\sqrt{3}}{36} d^{2}

S = \frac{\sqrt{3}}{18} d^{2}

S = \frac{\sqrt{3}}{4} d^{2}

S = \frac{1}{36} d^{2}

1003124805

Część:

Na szpuli o masie

0, 5 kg

zwijany jest aluminiowy drut o długości

100 m

. Wybierz funkcję opisującą zależność masy szpuli z drutem

m

(w kilogramach) od średnicy drutu

d

(w milimetrach). Gęstość drutu wynosi

2 700 \frac{k g}{m^{3}}

. Wskazówka: Gęstość obiektu definiowana jest jako stosunek masy do objętości obiektu.

m = \frac{27 π}{400} d^{2} + 0, 5

m = 67500 π d^{2} + 0, 5

m = \frac{27 π}{400} d^{2} - 0, 5

m = \frac{27 π}{200} d^{2} + 0, 5

1003124804

Część:

W centrum kwadratowego rynku znajduje się fontanna. Fontanna ma kwadratowy plan o długości boku

4, 5 m

. Kwadrat powinien być wyłożony kostką brukową o wymiarach

25 cm \times 25 cm

. Wybierz funkcję opisującą zależność liczby potrzebnych kostek brukowych (

n

) od długości kwadratu (

a

) podanej w metrach.

n = 16 a^{2} - 324

n = \frac{a^{2}}{625} - 324

n = 16 a^{2} - 625

n = \frac{a^{2}}{16} - 324

1003124803

Część:

Części w kształcie pierścienia są dziurkowane z blachy. Średnica okrągłego otworu wynosi

25 %

średnicy całej części składowej. Wybierz funkcję opisującą zależność obszaru (

S

) od materiału użytego do wytworzenia jednej części składowej na jej średnicy zewnętrznej (

d

S = \frac{15}{64} π d^{2}

S = \frac{3}{8} π d^{2}

S = \frac{15}{32} π d^{2}

S = \frac{31}{64} π d^{2}

1003124802

Część:

Chcemy zasadzić kwiaty w donicy w kształcie prostokąta o dłuższym boku, który jest o metr dłuższy od jego krótszego boku. Każdy kwiatek potrzebuje

1 {dm}^{2}

wolnej przestrzeni. Z poniższych funkcji wybierz jedną, która określa zależność pomiędzy liczbą posadzonych kwiatów

n

a długością krótszego boku donicy

a

. (Załóż, że wymiary donicy podano w pełnych metrach.)

n = (a^{2} + a) \cdot 100

n = (a^{2} + a) \cdot \frac{1}{100}

n = (a + 1)^{2} \cdot 100

n = (a^{2} + a)

1003124801

Część:

Załóżmy, że chcemy pomalować sześcian, tak, że na każdej ścianie wzdłuż brzegów pozostawimy niepomalowany pasek. Szerokość paska powinna wynosić

1 cm

. Producent twierdzi, że wydajność farby wynosi

100 ml / 1 m^{2}

. Z poniższych funkcji wybierz tę, która opisuje zależność pomiędzy wydajnością farby

V

, a długością boków sześcianu

a

. Wydajność farby

V

jest wyrażona w mililitrach a długość boku

a

metrach.

V = {(a - \frac{1}{50})}^{2} \cdot 600

V = {(a - \frac{1}{50})}^{2} \cdot \frac{3}{50}

V = {(a - \frac{1}{100})}^{2} \cdot 600

V = (a - 2)^{2} \cdot 100

1103206102

Część:

Na rysunku przedstawione są wykresy trzech funkcji kwadratowych. Wybierz wzór, który odnosi się do wszystkich trzech funkcji przedstawionych na rysunku.

y = - (x + a)^{2} + 3

a \in (- \infty; 0 ⟩

y = - (x + a)^{2} + 3

a \in R^{+}

y = - (x + 3)^{2} + a

a \in R^{+}

y = - (x - 3)^{2} + a

a \in R^{+}

1103206101

Część:

Na rysunku przedstawiono wykresy trzech funkcji kwadratowych. Wybierz wzór, który odnosi się do wszystkich trzech wykresów. Załóżmy, że

a \in R^{+}

y = a (x + 2)^{2} - 1

y = a (x - 2)^{2} - 1

y = a (x - 1)^{2} + 2

y = 2 (x - a)^{2} + 1

Wykresy i równania funkcji kwadratowych I