Funkcje kwadratowe

1103120002

Część: 
B
Niech \( f(x)=2x^2 \). Dany jest wykres funkcji \( f \) i wykres funkcji \( g \), który powstał poprzez przesuniecie w prawo wykresu funkcji \( f \) (rysunek poniżej), wybierz funkcję \( g \).
\( g(x) = 2(x-3)^2 \)
\( g(x) = 2(x+3)^2 \)
\( g(x) = 2x^2+3 \)
\( g(x) = 2x^2-3 \)

1103120001

Część: 
B
Na rysunku A, przedstawiono wykres funkcji kwadratowej \( f(x)=\frac12x^2 \). Używając wykresu funkcji \( f \) określ, który z wykresów przedstawionych na rysunku B jest wykresem funkcji \( g(x) =\frac12 x^2-2 \). Wybierz kolor wykresu funkcji \( g \). (Wskazówka: Wykresy na rysunku B uzyskano poprzez przesunięcie wykresu \( f \).)
niebieski
zielony
czerwony
żółty

1003083110

Część: 
C
Wykresy funkcji kwadratowych \( f \) i \( g \) nie mają tego samego wierzchołka, a \( f(x)=ax^2+bx+c \), gdzie \( a \), \( b \), \( c \) są niezerowymi liczbami rzeczywistymi. Wyznacz \( g(x) \) takie, dla którego \( g \) jest odbiciem wykresu funkcji \( f \) względem osi \( y \).
\( g(x)=ax^2-bx+c \), tj. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym
\( g(x)=-ax^2+bx+c \), tj. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym
\( g(x)=ax^2+bx-c \), \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko na poziomie bezwzględnym
\( g(x)=-ax^2-bx-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

1103083109

Część: 
B
Wykresy funkcji kwadratowych \( f \) i \( g \) przedstawiono na rysunku poniżej. Wykres funkcji \( g \) jest odbiciem wykresu funkcji \( f \) względem osi \( y \). Określ, które z poniższych stwierdzeń dotyczący wykresów funkcji \( f \) i \( g \) jest prawdziwe.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku bezwzględnym.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.