Funkcje kwadratowe

1003158902

Część: 
C
Długość prostokąta wynosi \( 4\,\mathrm{cm} \), a szerokość \( x\,\mathrm{cm} \). Prostokąt jest podzielony pionową linią na dwie części, tak aby jedna część była kwadratem o boku \( x\,\mathrm{cm} \) (patrz obrazek). Jaki jest maksymalny obszar pozostałej części prostokąta?
\( 4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 16\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1\,\mathrm{cm}^2 \)

1003158901

Część: 
C
Przedmiot porusza się w linii prostej ze stałym zwalnianiem. Przemieszczanie się \( s \) (w metrach) w czasie \( t \) (w sekundach) określa wzór \( s=24t-3t^2 \). Wyznacz wartość przemieszczenia się przedmiotu od moment kiedy zaczyna zwalniać do momentu zatrzymania.
\( 48\,\mathrm{m} \)
\( 144\,\mathrm{m} \)
\( 16\,\mathrm{m} \)
\( 96\,\mathrm{m} \)

1103120009

Część: 
C
Na rysunku przedstawiono dwie parabole. Jedna parabola może być odwzorowana na drugiej poprzez przesunięcie. Podane parabole są wykresami funkcji kwadratowych \[ f(x)=-(x-a)^2+b\ \text{ i }\ g(x)=-(x-c)^2+d, \] gdzie \( a \), \( b \), \( c \), \( d\in\mathbb{R} \). Poniższe stwierdzenia opisują relacje pomiędzy parami współczynników \( a \), \( b \), \( c \) i \( d \). Wybierz prawdziwe stwierdzenie.
\( a=c-1\wedge b=d+4 \)
\( a=c+1\wedge b=d-4 \)
\( a=c-4\wedge b=d+1 \)
\( a=c+4\wedge b=d-1 \)

1103120007

Część: 
B
Niech \( f(x)=x^2 \). Dany jest wykres funkcji \( f \) i wykres funkcji \( g \), który uzyskano poprzez przesunięcie wykresu funkcji \( f \) (rysunek poniżej), wybierz funkcję \( g \).
\( g(x) = (x+2)^2-4 \)
\( g(x) = (x-2)^2-4 \)
\( g(x)=(x-4)^2-2 \)
\( g(x) = (x-2)^2+4 \)

1103120005

Część: 
B
Na rysunku A, przedstawiono wykres funkcji kwadratowej \( f(x)=x^2 \). Używając wykresu funkcji \( f \) określ, który z wykresów przedstawionych na rysunku B jest wykresem funkcji \( g(x)=\frac32(x+3)^2-2 \). Wybierz kolor przedstawiający kolor wykresu funkcji \( g \). (Wskazówka: Wykresy na rysunku B powstały w wyniku przesunięcia i rozciągnięcia wykresu funkcji \( f \).)
zielony
czerwony
niebieski
żółty

1103120003

Część: 
B
Na rysunku A, przedstawiono wykres funkcji kwadratowej \( f(x)=-2x^2 \). Użyj wykresu funkcji \( f \), aby określić, który z wykresów przedstawionych na rysunku B jest wykresem funkcji \( g(x)=-2(x+4)^2 \). Wybierz kolor przedstawiający wykres funkcji \( g \). (Wskazówka: Wykresy na rysunku B powstały w wyniku przesunięcia wykresu funkcji \( f \).)
czerwony
niebieski
zielony
żółty