Funkcje kwadratowe

Maksymalna wartość funkcji kwadratowej $f$ wynosi $2$. wykres funkcji $f$ przecina oś współrzędnych $x$ w punktach $[-1;0]$ i $[3;0]$. Wyznacz funkcję $f$.

Wykres funkcji kwadratowej $f$ przecina osie współrzędnych w punktach $[1;0]$, $[4;0]$, $[0;8]$. Znajdź funkcję $f$.

Zakładając, że przedmiot w stanie spoczynku zaczyna poruszać się ze stałym przyspieszeniem $a$. Odległość $s$ przebyta przez przedmiot w czasie $t$ wyrażona jest wzorem $s=\frac{1}{2}a{t}^2$. Możesz zobaczyć wykres zależności odległości $s$ od czasu $t$ na rysunku poniżej. Wyznacz przyspieszenie $a$ tego przedmiotu.

Rozważmy prosty obwód, w którym bateria siły elektromotorycznej $U_e$ i opór wewnętrzny $R_i$ prowadzą prąd $I$ przez zewnętrzny rezystor o oporze $R$ (patrz rysunek). Zewnętrznym rezystorem może być na przykład światło elektryczne, elektryczny element grzejny lub, być może, silnik elektryczny. Podstawowym celem obwodu jest przesyłanie energii z akumulatora do zewnętrznego rezystora, gdzie faktycznie robi on coś użytecznego dla nas (np. zapalanie żarówki lub podnoszenie ciężaru). $$$$ Moc $P$ przekazywana do zewnętrznego rezystora opisana jest wzorem $P=U_{e}I-R_i{I}^2$. Jaką maksymalną moc można przenieść na zewnętrzny rezystor, jeśli mamy źródło z $R_i=0,25\mathrm{\Omega }$ i $U_e=20V$?