Funkcje kwadratowe

1003206002

Część:

Dane są trzy funkcje kwadratowe:

\begin{aligned} f_{1} (x) & = a x^{2} + 2 a x + a - 3, \\ f_{2} (x) & = a (x - 1)^{2} + 2, \\ f_{3} (x) & = a x^{2}, \end{aligned}

gdzie

a \in (- \infty; 0)

. Jeśli to możliwe określ, która z podanych funkcji ma najwyższą wartość wyjściową dla

x = 0, 5

f_{2}

f_{3}

f_{1}

Podana informacja nie jest wystarczająca.

1003206001

Część:

Dane są trzy funkcje kwadratowe:

\begin{aligned} f_{1} (x) & = - x^{2} - 2, \\ f_{2} (x) & = - x^{2} - 2 x - 4, \\ f_{3} (x) & = x^{2} + 2. \end{aligned}

Które z nich są rosnące w przedziale

(- 2; 0)

tylko

f_{1}

tylko

f_{2}

f_{1}

f_{2}

wszystkie trzy funkcje

1003206202

Część:

Dane jest

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}

, wyznacz wszystkie wejściowe wartości

f

dla których wartości wyjściowe

f

są dodatnie.

x \in (- 1; 3)

x \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)

x \in (- 3; 1)

x \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)

1003206201

Część:

Dana jest funkcja

f (x) = 2 x^{2} - 6 x + 8

, wyznacz wszystkie wartości wejściowe

f

takie, dla których wartości wyjściowe

f

wynoszą

5, 5

x_{1} = \frac{5}{2}

x_{2} = \frac{1}{2}

x = 35, 5

x_{1} = 13

x_{2} = 11

x_{1} = - \frac{5}{2}

x_{2} = - \frac{1}{2}

1003162309

Część:

Wyznacz wszystkie wartości parametru rzeczywistego

p

, takiego, dla którego

f (x) = p x^{2} - 4 p x + 4 p - 3

ujemną funkcją kwadratową dla wszystkich

x \in R

p \in (- \infty; 0)

p = 0

p \in (0; \infty)

p \in (- 2; 2)

1003162308

Część:

Wyznacz wszystkie wartości parametru rzeczywistego

p

takie, dla których

f (x) = (p - 2) x^{2} + p x + 2

ma maksimum.

p \in (- \infty; 2)

p \in (- \infty; - 2)

p \in (2; + \infty)

p \in (- \infty; 0)

1003162307

Część:

Wyznacz wszystkie wartości parametru rzeczywistego

p

takie, dla których

f (x) = 2 x^{2} + 3 p x + 2

ma minimum.

p \in (- \infty; \infty)

p \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty)

p = 0

p \in ⟨ 0; \infty)

1003162306

Część:

Wyznacz wszystkie wartości rzeczywistego parametru

p

, takie, dla których

f (x) = 2 x^{2} + p x + p

jest dodatnia dla wszystkich

x \in R

p \in (0; 8)

p \in (- \infty; 0) \cup (8; + \infty)

p \in (- \infty; 0)

p \in (0; \infty)

1003162305

Część:

Wyznacz wszystkie wartości parametru rzeczywistego

p

, takie dla których

f (x) = 3 (x - 2)^{2} + p

jest nieujemna dla wszystkich

x \in R

p \in ⟨ 0; \infty)

p \in (- \infty; 0)

p = 0

p \in (0; \infty)

1003162304

Część:

Wyznacz wszystkie wartości parametru rzeczywistego

m

takie, dla których

f (x) = - x^{2} + 2 x m - m^{2} + 2

jest rosnąca w

(- \infty; 0)

m \in ⟨ 0; \infty)

m \in (- \infty; 0)

m \in (- \infty; 0 ⟩

m \in (- \infty; 2 ⟩

1003206002

1003206001

1003206202

1003206201

1003162309

1003162308

1003162307

1003162306

1003162305

1003162304

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu