Funkcje kwadratowe

1003162303

Część:

Wyznacz wszystkie wartości rzeczywistego parametru

m

takie, dla których

f (x) = 3 (x + m)^{2} - 2

jest rosnąca w

(0; \infty)

m \in ⟨ 0; \infty)

m \in (- \infty; 0)

m \in (- \infty; 0 ⟩

m \in (- \infty; 2 ⟩

1003162302

Część:

Wyznacz wszystkie wartości rzeczywistego parametru

m

takie, dla których

f (x) = - 2 (x - m)^{2} + 3

jest funkcją parzystą.

m = 0

m = 3

m = - 3

m \in (- \infty; \infty)

1003162301

Część:

Wyznacz wszystkie wartości rzeczywistego parametru

a

takie, że

f (x) = a x^{2} - 2

jest malejąca w

(0; \infty)

a \in (- \infty; 0)

a \in (0; \infty)

a \in ⟨ 2; + \infty)

a \in (- \infty; 2 ⟩

1003108312

Część:

Wykres funkcji

f

jest parabolą, której wierzchołkiem jest

[6; 0]

, a

f (2) = 8

. Wyznacz funkcję

f

f (x) = \frac{1}{2} (x - 6)^{2}

f (x) = - \frac{1}{2} (x - 6)^{2}

f (x) = \frac{1}{2} (x + 6)^{2}

f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 6

1003108311

Część:

Funkcja kwadratowa

f

ma minimum w

x = - 2

, a jej wykres przechodzi przez punkty

[0; 13]

[- 1; 4]

. Wyznacz funkcję

f

f (x) = 3 (x + 2)^{2} + 1

f (x) = - \frac{5}{9} (x - 2)^{2} + 9

f (x) = \frac{5}{9} (x - 2)^{2} + 9

f (x) = 3 (x + 2)^{2} - 1

1003108310

Część:

Wykres funkcji kwadratowej

f

ma wierzchołek w punkcie

[3; - 1]

i przechodzi przez punkt

[- 1; 3]

. Wyznacz

f

f (x) = \frac{1}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{5}{4}

f (x) = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + \frac{5}{4}

f (x) = - \frac{1}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x - \frac{13}{4}

f (x) = x^{2} + 6 x + 8

1003108309

Część:

Wykres funkcji kwadratowej

f

przecina osie współrzędnych i punkty

[- 3; 0]

[1; 0]

[0; \frac{3}{2}]

. Wyznacz funkcję

f

f (x) = - \frac{1}{2} (x + 1)^{2} + 2

f (x) = - \frac{1}{2} (x + 1)^{2} + \frac{1}{2}

f (x) = - \frac{1}{2} (x - 1)^{2} + 2

f (x) = \frac{1}{2} (x - 1)^{2} + 2

1003108308

Część:

Które z poniższych informacji są niewystarczające do jednoznacznego określenia funkcji kwadratowej?

dwa punkty przecięcia z osią współrzędnych

x

x

-współrzędną wierzchołka

dwa punkty przecięcia z osią współrzędnych

x

y

współrzędną wierzchołka

dwa punkty przecięcia z osią współrzędnych

x

i każdym innym punktem funkcji

współrzędne wierzchołka i przecięcia z osią współrzędnych

y

1003108307

Część:

Wskaż trójki punktów, takich, że żaden z wykresów funkcji

f (x) = a x^{2} + c

, gdzie

a \in R ∖ 0

c \in R

, nie przechodzi przez te trzy punkty.

[- 2; 5]

[2; 1]

[0; 3]

[- 2; 5]

[2; 5]

[0; 3]

[- 2; 5]

[2; 5]

[0; 7]

[- 2; 5]

[0; 0]

[1; 1]

1003108306

Część:

Oś współrzędnych

x

jest styczną wykresu funkcji kwadratowej

f

. Punkt styczności ma współrzędne

[- 2; 0]

. Mając dane

f (- 1) = - 4

, wyznacz funkcję

f

f (x) = - 4 x^{2} - 16 x - 16

f (x) = - 4 x^{2} - 16 x + 16

f (x) = - \frac{4}{9} x^{2} + \frac{16}{9} x - \frac{16}{9}

f (x) = 4 x^{2} - 16 x + 16

1003162303

1003162302

1003162301

1003108312

1003108311

1003108310

1003108309

1003108308

1003108307

1003108306

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu