Funkcje kwadratowe

2000004306

Część:

Dana jest funkcja \(f(x) = x^2\). Na podstawie wykresu funkcji \(f\) oraz funkcji \(g\) (patrz rysunek), wskaż funkcję \(g\).

\( g(x) =-x^2+4\)

\( g(x) =x^2-4\)

\( g(x) =x^2-2\)

\( g(x) =-x^2+2\)

2000004305

Część:

Rysunek A jest wykresem funkcji kwadratowej \( f(x) = x^2\). Wykresy na rysunku B zostały utworzone poprzez przekształcenie wykresu funkcji \(f\). Określ kolor funkcji \(g(x) = x^2-2x-3=(x+1)(x-3)\).

niebieski

czerwony

żółty

zielony

2000004304

Część:

Rysunek A jest wykresem funkcji kwadratowej \( f(x) = x^2\). Wykresy na rysunku B zostały utworzone poprzez przekształcenie wykresu funkcji \(f\). Określ kolor funkcji \( g(x) = (x-2)^2\).

żółty

czerwony

zielony

niebieski

Na rysunku A przedstawiony jest wykres funkcji \( f(x) = x^2\). Z pomocą wykresu funkcji \(f\) wskaż, który z wykresów na rynku B jest wykresem funkcji \( g(x) = (x+2)^2\). Wskaż odpowiedni kolor wykresu funkcji \(g\)? (Uwaga: Każdy wykres na rysunku B został uzyskany poprzez przesunięcie wykresu funkcji \(f\).)

czerwony

zielony

żółty

niebieski

2000004302

Część:

Na rysunku A przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej \( f(x) = x^2\). Z pomocą wykresu funkcji \(f\) wskaż, który z wykresów na rysunku B jest wykresem funkcji \( g(x) = -\frac{1}{2} x^2\). Jaki kolor ma funkcja \(g\)? (Uwaga: każdy wykres na rysunku B jest pewnym przekształceniem funkcji \(f\).)

zielony

niebieski

żółty

czerwony

2000004301

Część:

Znajdź przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej \( f(x)=4-3x^2\).

Funkcja rośnie w przedziale \( (-\infty; 0 \rangle\) i maleje w przedziale \( \langle 0 ; +\infty)\).

Funkcja rośnie w przedziale \( (-\infty; 4 \rangle\) i maleje w przedziale \( \langle 4 ; +\infty)\).

Funkcja maleje w przedziale \( (-\infty; 0 \rangle\) i rośnie w przedziale \( \langle 0 ; +\infty)\).

Funkcja maleje w przedziale \( (-\infty; 4 \rangle\) i rośnie w przedziale \( \langle 4 ; +\infty)\).