C

1003024202

Parte: 
C
Dada la ecuación de la elipse \( x^2+2y^2-8x+4y+12=0\), halla las ecuaciones de las tangentes por el punto \( M=(0;0) \) a la elipse.
\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)
\( -x-5y=0 \), \( -x+y=0 \)
\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)

1003024201

Parte: 
C
Elige las ecuaciones de las tangentes por punto \( K=(5;0) \) a la circunferencia dada por la ecuación \( (x-1)^2+(y-2)^2=4 \).
\( 4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)
\( 3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)
\( 4x+3y+20=0 \), \( y=0 \)
\( -4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)
\( -3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)

1103025404

Parte: 
C
En un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) la arista de la base mide \( a \) de \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura \( v \) \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre los planos \( AEE' \) y \( BDD' \).
\( 3 \)
\( \sqrt3 \)
\( 2\sqrt3 \)
\( \frac{\sqrt3}2 \)

1103025403

Parte: 
C
En un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) las aristas de la base miden \( a \) de \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura \( v \) \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina la distancia entre las rectas \( FA' \) y \( CD' \).
\( 3\sqrt3 \)
\( 6 \)
\( 6\sqrt3 \)
\( \frac32\sqrt3 \)

1103025402

Parte: 
C
Las aristas de la base de un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) miden \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre el plano \( ABD' \) y el plano de la base \( ABC \). Redondea el resultado a dos cifras decimales.
\( 57^{\circ} \)
\( 53.13^{\circ} \)
\( 33^{\circ} \)
\( 72.01^{\circ} \)

1103025401

Parte: 
C
Las aristas de la base de un prisma hexagonal regular \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) miden \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura es de \( 8\,\mathrm{cm} \). Determina el ángulo entre las rectas \( AD' \) y \( BD' \). Redondea el resultado a dos posiciones decimales.
\( 17.46^{\circ} \)
\( 72.54^{\circ} \)
\( 16.70^{\circ} \)
\( 20.57^{\circ} \)