1003082601
Parte:
C
Halla el conjunto de todas las soluciones de la siguiente inecuación.
\[ 27^x-3^{3x}\leq 3 \]
\( (-\infty;\infty) \)
\( (-\infty;0] \)
\( (-\infty;1] \)
La inecuación no tiene solución.
C
1003064203
Parte:
C
Halla la solución de la siguiente inecuación.
\[ \sqrt{2^{2x}-2^{3+x} } < 2^x-2^3 \]
No hay solución.
\( x\in(-\infty;3) \)
\( x\in(8;\infty) \)
\( x\in[3;\infty) \)
1003064202
Parte:
C
Halla la solución de la siguiente inecuación.
\[ 2^x\leq 3-2^{1-x} \]
\( x\in[0; 1] \)
\( x\in[1; 2] \)
\( x\in[-2; -1] \)
No hay solución.
1003064201
Parte:
C
¿Cuántas soluciones de la siguiente inecuación hay en el conjunto de números naturales?
\[ 16^x-3\cdot4^x-4\leq0 \]
Una única solución.
Un número infinito de soluciones.
Exactamente dos soluciones.
No hay soluciones.
1003029206
Parte:
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas durante un mes. Vamos a escribir los nombres de los bebés según su fecha de nacimiento. ¿Cuál es la probabilidad de que en los primero 5 lugares de la lista haya por lo menos tres chicos? Aproxima los resultados a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{\binom{40}5} = 0.5982 \)
\( \frac{\binom{22}3+\binom{22}4+\binom{22}5}{\binom{40}5} = 0.0535 \)
\( \frac{22^3\cdot18^2+22^4\cdot18^1+22^5\cdot18^0}{40^5}=0.1252 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{40^5} = 0.0038 \)
1003029205
Parte:
C
En un hospital han nacido \( 22 \) chicos y \( 18 \) chicas este mes. Vamos a hacer una lista de los niños según el día del nacimiento. ¿Qué probabilidad hay de que en los primeros cinco lugares de la lista estén dos chicas y tres chicos? Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales.
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\binom{40}5}=0.2865 \)
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\frac{40!}{35!}}=0.0024 \)
\( \frac{22^2\cdot18^3}{40^5} = 0.0276 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2}{\frac{40!}{35!}}=0.0030 \)
1003029204
Parte:
C
Cincuenta alumnos de tercero de la ESO van a hacer un examen de mates y hay que dividirlos en dos grupos. ¿Cuál es la probabilidad de que los gemelos Pedro y Pablo (que están en la clase) estén en el mismo grupo? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom{48}{23}+\binom{48}{25}}{\binom{50}{25}}=0.49 \)
\( \frac{\binom{48}{23}}{\binom{50}{25}}=0.24 \)
\( \frac{2\cdot\binom{48}{24}}{\binom{50}{25}}=0.51 \)
\( \frac{\binom{49}{24}}{\binom{50}{25}}=0.50 \)
1003029203
Parte:
C
Vamos a tirar tres dados distintos. ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos tres números distintos? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0.56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0.07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0.42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0.10 \)
1003067810
Parte:
C
Encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[ |x-4|\cdot(x+4)=4 \]
\( \left\{-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \{ -4; 4 \} \)
\( \left\{ -2\sqrt3;2\sqrt3\right\} \)
\( \left\{ 2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \left\{-2\sqrt5;-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5 \right\} \)
1103067809
Parte:
C
Dadas las gráficas de las funciones \( f(x)=\frac12x^2-3 \) y \( g(x)=\frac12x \), encuentra el conjunto solución de la siguiente ecuación,
\[ \left|\frac12 x^2-3\right|=\left|\frac12 x\right| \]
\( \{ -3; -2; 2; 3 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ 2; 3 \} \)
\( \left\{ -\sqrt6; -2; \sqrt6; 3 \right\} \)