C

1003041603

Parte: 
C
En una clase hay \( 30 \) alumnos, \( 14 \) chicas y \( 16 \) chicos. El profesor elige dos estudiantes al azar para salir a la pizarra. ¿Cuál es la probabilidad de que no sean dos chicas? Aproxima el resultado a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom{16}2+\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0.79 \)
\( \frac{\binom{16}2}{\binom{30}2}\doteq 0.28 \)
\( \frac{\binom{14}2}{\binom{30}2}\doteq 0.21 \)
\( \frac{\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0.51 \)

1003041602

Parte: 
C
En un recipiente hay \( 50 \) productos, de los cuales \( 4 \) son de mala calidad. Vamos a sacar \( 5 \) productos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar como máximo un producto de mala calidad? Aproxima el resultados a dos cifras decimales.
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4\cdot\binom41}{\binom{50}5}\doteq 0.96 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0.66 \)
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4}{\binom{50}5}\doteq 0.72 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}\cdot \frac{4!}{3!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0.71 \)

1003049204

Parte: 
C
Sea \( f(x)=|x| \). Identifica cuál de las declaraciones es falsa.
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a+b)=f(a)+f(b) \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b) \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon f(\frac ab)=\frac{f(a)}{f(b)} \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\colon f(a)=f(-a) \)

1003049203

Parte: 
C
Identifica cuál de las proposiciones lógicas es falsa.
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a+b|=|a|+|b| \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a\cdot b|=|a|\cdot|b| \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon|\frac ab|=\frac{|a|}{|b|} \)
\( a\in\mathbb{R}\colon |a|=|-a| \)

1003028402

Parte: 
C
Sea \( f(x)=\frac{2x-4}{x^2-4} \). ¿Cuál de las proposiciones sobre el dominio y el rango de la función \( f \) es verdadera?
\( -2\notin D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\notin H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\notin D(f) \wedge -2\notin H(f) \)

1003028401

Parte: 
C
Sea \( f(x)=\frac{3x-9}{x^2-3} \). ¿Cuál de las proposiciones sobre el dominio y el rango de la función \( f \) es verdadera?
\( 3\in D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\in D(f) \wedge 3\notin H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\notin H(f) \)