C

1103171503

Parte: 
C
Hay trenes circulando entre las ciudades \( M \) y \( N \) en ambas direcciones. Las rectas del diagrama distancia-tiempo corresponden a los movimientos uniformes de los trenes \( A \), \( B \), \( C \) y \( D \) entre las ciudades. Averigua cuál de los trenes es el más rápido. \[ \] Nota: El diagrama distancia-tiempo, como se ve en la imagen, es una representación gráfica del horario de los trenes para una determinada ruta (o rutas). Las conexiones se muestran como segmentos de recta en un sistema de coordenadas cartesianas, donde el eje horizontal es el tiempo durante un día de funcionamiento y el vertical es la distancia de los nodos de tráfico (por ejemplo, estaciones de ferrocarril, ciudades) desde un nodo de referencia elegido (en nuestro caso la ciudad \( N \)). Las conexiones en una dirección (desde \( N \) hasta \( M \)) se representan mediante las rectas inclinadas hacia la derecha (trenes \( B \) y \( C \)) y las conexiones de regreso en otra dirección (desde \( M \) hasta \( N \)) se representan por las rectas inclinadas hacia la izquierda (trenes \( A \) y \( D \)).
\( A \)
\( B \)
\( C \)
\( D \)

1103171501

Parte: 
C
La ley de Ohm dice que la corriente \( I \) que pasa por un conductor es directamente proporcional al voltaje \( U \) entre los puntos finales del conductor. Esta relación se puede describir por la ecuación \( I=\frac UR \), donde \( R \) es la resistencia del conductor. Las características de la corriente y el voltaje de los conductores \( A \) y \( B \) están descritas en el dibujo. ¿Cuál de los conductores tiene mayor resistencia?
\( A \)
\( B \)
Los conductores tienen la misma resistencia.
No es posible responder la pregunta con el dibujo.

1003076909

Parte: 
C
Dado el triángulo \( ABC \) con \( |AB|=3\,\mathrm{cm} \), la medida de \( \measuredangle CAB \) es \( 75^{\circ} \), y la medida de \(\measuredangle ABC \) es \( 45^{\circ} \), calcula la longitud del lado \( AC \).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\frac{\sqrt3}{\sqrt2}\,\mathrm{cm} \)

1103076908

Parte: 
C
El área de un triángulo obtusángulo es \( 4\,\mathrm{cm}^2 \) y los lados, que forman el ánguo obtuso, miden \( 2\,\mathrm{cm} \) y \( 8\,\mathrm{cm} \). Halla la medida del ángulo obtuso.
\( 150^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( 105^{\circ} \)

1103076907

Parte: 
C
Dado el triángulo \( ABC \) cuyas longitudes de los lados son \( c=15 \), \( b=6 \), y la medida del \( \measuredangle CAB \) es \( 150^{\circ} \). ¿Cuál de los números da la medida del ángulo \( BCA \) con la mayor precisión?
\( 21.55^{\circ} \)
\( 11.54^{\circ} \)
\( 5.77^{\circ} \)
\( 9.23^{\circ} \)

1003076906

Parte: 
C
En un triángulo, las longitudes de los lados son \( a \), \( b \), \( c \) y los ángulos opuestos son \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \). Calcula la medida del ángulo \( \alpha \) si \( a^2 = b^2 + c^2 +bc \).
\( 120^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 90^{\circ} \)

1103076905

Parte: 
C
El triángulo de la imagen se divide en dos triángulos isósceles \( AKC \) y \( KBC \), cuyas áres son iguales. Calcula la medida del ángulo \( \beta \), si sabes que \(\measuredangle AKC \) mide \( 140^{\circ} \).
\( 70^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 50^{\circ} \)
\( 40^{\circ} \)