Dado el paralelogramo \(ABCD\). El lado \(AB\) mide \(10\,\mathrm{cm}\), la diagonal \(AC\) mide \(15\,\mathrm{cm}\). La distancia entre el vértice \(D\) y la diagonal \(AC\) es \(2\,\mathrm{cm}\). Calcula la distancia entre el vértice \(D\) y el lado \(AB\).
Dado un rectángulo con los lados que miden \(3\,\mathrm{cm}\) y \(4\,\mathrm{cm}\) y que está dividido por una de sus diagonales en dos triángulos. Calcula la distancia de los baricentros de estos dos triángulos.
Dado un cuadrilátero convexo \(ABCD\) con los puntos \(P\), \(Q\), \(R\), \(S\) que son centros de los lados \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(DA\), siguiendo este orden. ¿Qué tipo de cuadrilátero \(PQRS\) es?
Usa las gráficas de las funciones \(f(x)=x-3\) y \(g(x)=4-x\) para encontrar el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[\frac{x-3}{4-x} < 0\]