9000064804
Parte:
C
Una progresión aritmética está formada por los números impares consecutivos. El término 12 es
\( 53\). Halla la suma de los cinco primeros términos.
\(175\)
\(151\)
\(163\)
\(187\)
\(199\)
C
9000064805
Parte:
C
Las aristas de un ortoedro forman tres términos consecutivos de una progresión aritmética. El volumen del ortoedro es
\(665\, \mathrm{cm}^{3}\). La arista más corta mide \(5\, \mathrm{cm}\).
Halla el área del ortoedro.
\(501\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(315\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(615\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(805\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(1\: 215\, \mathrm{cm}^{2}\)
9000063303
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \sqrt{\sin x}
\]
\(f'(x) = \frac{\cos x}
{2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ;\pi + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{\sin x}
{2\sqrt{\cos x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ; \frac{\pi } {2} + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{1}
{2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (2k\pi ;\pi + 2k\pi \right )\)
\(f'(x) = \frac{\cos x}
{2\sqrt{\sin x}},\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left [ 2k\pi ; \frac{\pi } {2} + 2k\pi \right ] \)
9000063304
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln \sqrt{x}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{2x},\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{2x},\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x},\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x},\ x\neq 0\)
9000063305
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \sqrt{\frac{x - 1}
{x + 1}}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{(x+1)^{2}} \sqrt{\frac{x+1}
{x-1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{\sqrt{x-1}}
{(x-1)^{2}\sqrt{x+1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup [ 1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{2\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\in (-\infty ;-1)\cup [ 1;\infty )\)
9000063306
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\mathrm{e} ^{\sin 2x}
\]
\(f'(x) = 2\mathrm{e}^{\sin 2x}\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x\mathrm{e}^{\sin 2x}\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\mathrm{e} ^{\sin 2x}\sin 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\mathrm{e} ^{\cos 2x},\ x\in \mathbb{R}\)
9000063307
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln\left(\cos 2x\right)
\]
\(f'(x) = -2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = -2,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 1 -\ln\left(\sin 2x\right),\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (k\pi ; \frac{\pi } {2} + k\pi \right )\)
9000063308
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{1}
{\ln x}
\]
\(f'(x) = \frac{-1}
{x\ln ^{2}x},\ x > 0,\ x\neq 1\)
\(f'(x) =\ln x,\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{\ln x}
{x},\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x\ln ^{2}x},\ x\neq 0\)
9000064002
Parte:
C
Dada la sucesión convergente: \(\left ( \frac{5-n}
{2n-1}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Halla el primer término de la sucesión que difiera del límite en menos de
\(\frac{1}
{100}\).
\(226\)
\(450\)
\(452\)
\(451\)
\(225\)
9000064001
Parte:
C
Dada la sucesión convergente: \(\left (\frac{(-1)^{n}}
{n} + 3\right )_{n=1}^{\infty }\).
¿Cuántos términos de la sucesión difieren del límite en más de
\(\frac{1}
{50}\)?
\(49\)
\(50\)
\(10\)
\(100\)