9000064802
Parte:
C
Una progresión aritmética viene dada por su tercer término
\(a_{3} = 5\) y la diferencia \(d = 2\).
¿Cuántos términos de la progresión tenemos que sumar para que la suma sea mayor que \(300\)?
\(18\)
\(10\)
\(12\)
\(14\)
\(16\)
C
9000063304
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln \sqrt{x}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{2x},\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{2x},\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x},\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x},\ x\neq 0\)
9000063305
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \sqrt{\frac{x - 1}
{x + 1}}
\]
\(f'(x) = \frac{1}
{(x+1)^{2}} \sqrt{\frac{x+1}
{x-1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup (1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{\sqrt{x-1}}
{(x-1)^{2}\sqrt{x+1}},\ x\in (-\infty ;-1)\cup [ 1;\infty )\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{2\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = \frac{x-1}
{\sqrt{(x+1)^{3}}} ,\ x\in (-\infty ;-1)\cup [ 1;\infty )\)
9000063306
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\mathrm{e} ^{\sin 2x}
\]
\(f'(x) = 2\mathrm{e}^{\sin 2x}\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x\mathrm{e}^{\sin 2x}\cos 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\mathrm{e} ^{\sin 2x}\sin 2x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) =\mathrm{e} ^{\cos 2x},\ x\in \mathbb{R}\)
9000063307
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) =\ln\left(\cos 2x\right)
\]
\(f'(x) = -2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 2x,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = -2,\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (-\frac{\pi }{4} + k\pi ; \frac{\pi } {4} + k\pi \right )\)
\(f'(x) = 1 -\ln\left(\sin 2x\right),\ x\in \mathop{\mathop{\bigcup
}}\nolimits _{k\in \mathbb{Z}}\left (k\pi ; \frac{\pi } {2} + k\pi \right )\)
9000063308
Parte:
C
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = \frac{1}
{\ln x}
\]
\(f'(x) = \frac{-1}
{x\ln ^{2}x},\ x > 0,\ x\neq 1\)
\(f'(x) =\ln x,\ x > 0\)
\(f'(x) = \frac{\ln x}
{x},\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{1}
{x\ln ^{2}x},\ x\neq 0\)
9000064002
Parte:
C
Dada la sucesión convergente: \(\left ( \frac{5-n}
{2n-1}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Halla el primer término de la sucesión que difiera del límite en menos de
\(\frac{1}
{100}\).
\(226\)
\(450\)
\(452\)
\(451\)
\(225\)
9000064001
Parte:
C
Dada la sucesión convergente: \(\left (\frac{(-1)^{n}}
{n} + 3\right )_{n=1}^{\infty }\).
¿Cuántos términos de la sucesión difieren del límite en más de
\(\frac{1}
{50}\)?
\(49\)
\(50\)
\(10\)
\(100\)
9000064003
Parte:
C
Dada la sucesión convergente
\[
(a_{n})_{n=1}^{\infty } = \left (\frac{4n^{2} + 3n - 250}
{2n^{2}} \right )_{n=1}^{\infty }
\]
y su límite \(L\). Halla la diferencia máxima entre \(L\)
y la sucesión \((a_{n})_{n=250}^{\infty }\).
(es decir, halla la diferencia máxima entre
\(L\) y los términos de la sucesión que comienza en \(a_{250}\).)
\(0.004\)
\(0.04\)
\(0.504\)
\(0.54\)
9000064008
Parte:
C
Halla:
\[
{\left(\frac{(n^{2} + 2n + 1)^{n}}
{n^{2n}} \right)}_{n=1}^{\infty }
\]
Sugerencia: El límite de la sucesión \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1}
{n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\)
es el número de Euler \(\mathrm{e}\).
\(\mathrm{e}^{2}\)
\(2\mathrm{e}\)
\(\mathrm{e} + 2\)
\(\infty \)