C

9000066009

Parte: 
C
Resuelve la siguiente integral en \(\mathbb{R}\). \[ \int x^{2}\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x \]
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} + 2x\mathrm{e}^{x} - 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}x^{3}\mathrm{e}^{x} -\frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}x^{3}\mathrm{e}^{x} + \frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000066010

Parte: 
C
Resuelve la siguiente integral en \(\mathbb{R}\). \[ \int \mathrm{e}^{2x}\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{1} {2}\mathrm{e}^{2x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {3}\mathrm{e}^{3x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\mathrm{e}^{2x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2\mathrm{e}^{2x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000066007

Parte: 
C
Resuelve la siguiente integral en el intervalo \((0;+\infty)\). \[ \int x^{2}\ln x\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{1} {3}x^{3}\ln x -\frac{1} {9}x^{3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2}\ln x -\frac{1} {4}x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\ln x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\ln x - x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000064801

Parte: 
C
Los lados de un triángulo rectángulo forman tres términos consecutivos de una progresión aritmética. El perímetro del triángulo mide \(60\, \mathrm{cm}\). ¿Cuánto mide la hipotenusa del triángulo?
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(12\, \mathrm{cm}\)
\(15\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(30\, \mathrm{cm}\)