9000029306
Parte:
C
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación..
\[
x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 < 0
\]
\(\left (-\infty ;1\right )\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left (3;\infty \right )\)
C
9000031006
Parte:
C
La siguiente ecuación tiene una solución doble \(x = 1\). Calcula todas las soluciones.
\[
x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} - 4x + 4 = 0
\]
\(K = \{ - 2;1\}\)
\(K = \{ - 2;1;2\}\)
\(K = \{ - 2;0;1\}\)
another answer
9000031007
Parte:
C
Calcula la suma de las soluciones de la siguiente ecuación.
\[
x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = 0
\]
\(- 2\)
\(3\)
\(- 3\)
\(- 1\)
9000028410
Parte:
C
Encuentra la condición que es equivalente al hecho de que la ecuación
\(ax^{2} + bx + c = 0\) con
\(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\),
\(b\),
\(c\) tenga dos soluciones y una de ellas sea un valor recíproco de la otra.
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }\frac{c}
{a} = 1\)
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }a = c\)
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }\frac{c}
{a} = -1\)
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }a = -c\)
9000028409
Parte:
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación
\(ax^{2} + bx + c = 0\) con
\(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\),
\(b\),
\(c\) no tenga soluciones reales.
\((b^{2} - 4ac < 0\text{ y }a\not = 0)\text{ o }(a = b = 0\text{ y }c\not = 0)\)
\(b^{2} - 4ac < 0\)
\(b^{2} - 4ac < 0\text{ y }a\not = 0\)
\((b^{2} - 4ac < 0\text{ y }a\not = 0)\text{ o }(ab = 0\text{ y }c\not = 0)\)
9000028408
Parte:
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación
\(ax^{2} + bx + c = 0\) con
\(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\),
\(b\),
\(c\) tenga dos soluciones reales y una de ellas sea mayor que la otra.
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }a\not = 0\)
\(b^{2} - 4ac\not = 0\text{ y }a\not = 0\)
\(- \frac{b}
{2a} > \frac{\sqrt{b^{2 } -4ac}}
{2a} \)
\(- \frac{b}
{2a} < \frac{\sqrt{b^{2 } -4ac}}
{2a} \)
9000028407
Parte:
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación
\(ax^{2} + bx + c = 0\) con
\(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\),
\(b\),
\(c\) tenga exactamente dos soluciones reales: una positiva y otra negativa.
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }\frac{c}
{a} < 0\)
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y } - \frac{b}
{2a} < 0\)
\(\left (\frac{c}
{a} < 0\right )\text{ y }\left (\frac{b}
{a} > 0\right )\)
\(\left (\frac{c}
{a} < 0\right )\text{ y }\left (\frac{b}
{a} < 0\right )\)
9000028406
Parte:
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación
\(ax^{2} + bx + c = 0\) con
\(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\),
\(b\),
\(c\) tenga como solución dos números reales opuestos distintos de cero.
\(\frac{c}
{a} < 0\text{ y }b = 0\)
\(- \frac{b}
{2a} = 0\)
\(b^{2} = 4ac\text{ y }a\not = 0\)
\(b^{2} = 4ac\text{ y }a\not = 0\text{ y }c\not = 0\)
9000028403
Parte:
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación
\(ax^{2} + bx + c = 0\) con
\(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\),
\(b\),
\(c\) tenga dos soluciones reales \(x_{1}\neq x_{2}\),
\(x_{1} > 0\),
\(x_{2} > 0\).
\(b^{2} - 4ac > 0\text{ y }\frac{c}
{a} > 0\text{ y }\frac{b}
{a} < 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c > 0\)
\(a > 0\text{ y }b < 0\text{ y }c > 0\text{ y }b^{2} - 4ac > 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c > 0\text{ y }b^{2} - 4ac > 0\)
9000028402
Parte:
C
Encuentra la condición equivalente al hecho de que la ecuación
\(ax^{2} + bx + c = 0\) con \(x\in \mathbb{R}\) y los coeficientes reales \(a\),
\(b\),
\(c\) tenga dos soluciones reales tales que \(x_{1} = 0\)
y \(x_{2}\neq 0\).
\(c = 0\text{ y }a\not = 0\text{ y }b\not = 0\)
\((a = b = 0)\text{ y }c\not = 0\)
\(a\not = 0\text{ y }c = 0\)
\(b\not = 0\text{ y }c = 0\)