B

1103059602

Parte: 
B
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. El plano de corte \( XYZ \) se define como : \begin{align*} X&\text{ es el punto medio de la arista }AD,\\ Y&\in CD\ \wedge\ |DY|=3|CY|, \\ Z&\in BV\ \wedge\ |BZ|=3|VZ| \end{align*} (Observa el dibujo). La sección de la pirámide por el plano \( XYZ \) es:
El pentágono \( XYKZL \), donde los puntos \( K \) y \( L \) pertenecen a las aristas \( CV \) y \( AV \) respectivamente
El triángulo \( XYZ \)
El cuadrado \( XYZL \), donde el punto \( L \) pertenece a la arista \( AV \)
El cuadrado \( XYKZ \), donde el punto \( K \) pertenece a la arista \( CV \)

1103059601

Parte: 
B
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. El plano del corte \( EFG \) se define como: \begin{align*} E&\in BC\ \wedge\ |BE|=2|CE|, \\ F&\in AV\ \wedge\ |AF|=2|VF|, \\ G&\in DV\ \wedge\ |DG|=2|VG| \end{align*} (Observa el dibujo). La sección de la pirámide por el plano \( EFG \) es:
El trapezoide \( BCGF \)
El triángulo \( EFG \)
El triángulo \( AEV \)
El pentágono \( ABEGF \)

1003068202

Parte: 
B
El valor de la integral \[ \pi\cdot\int\limits_0^6\left[9-(x-3)^2\right]\,\mathrm{d}x \] es un número que representa:
el volumen de una esfera cuyo radio es de \( 3\,\mathrm{cm} \).
el volumen de una esfera cuyo radio es de \( 6\,\mathrm{cm} \).
el volumen de una esfera cuyo diámetro es de \( 3\,\mathrm{cm} \).
el volumen de una semiesfera cuyo radio es de \( 3\,\mathrm{cm} \).

1003068201

Parte: 
B
El valor de la integral \[ \frac{4\pi}9\int\limits_0^3 x^2\mathrm{d}x \] es un número que representa:
el volumen de un cono cuya base tiene el radio de \( 2\,\mathrm{cm} \) y la altura son \( 3\,\mathrm{cm} \).
el volumen de un cono cuya base tiene un radio de \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura son \( 2\,\mathrm{cm} \).
el volumen de un casquete esférico que forma parte de una esfera cuyo radio es de \( \frac23\,\mathrm{cm} \) y la altura de \( 3\,\mathrm{cm} \).
el volumen de un casquete esférico que forma parte de una esfera cuyo radio es de \( 3\,\mathrm{cm} \) y la altura de \( \frac23\,\mathrm{cm} \).

1003261904

Parte: 
B
Dada la función \[ f(x)=\sin ⁡x-3\cos⁡ x\text{ ,} \] halla el conjunto de todos los \( x \), \( x\in\mathbb{R} \), para los cuales \( f''(x)+f(x)=0 \).
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \{k\pi;\ k\in\mathbb{Z}\} \)
\( \left\{(2k+1)\frac{\pi}2;\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)