1003108808
Parte:
B
Dada la ecuación
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty}2^{nx}=1 \]
con una incógnita real \( x \). Calcula el conjunto de todas sus soluciones.
\( \{ -1 \} \)
\( \{ 1 \} \)
\( \{ 1,-1 \} \)
\( \{\ \} \)
\( \{ 0 \} \)
B
1003108807
Parte:
B
Dada la ecuación
\[\log x+\log\sqrt x+\log\sqrt[4]x+\log\sqrt[8]x+\dots=2\]
con una incógnita real \( x \). Calcula el conjunto de todas sus soluciones.
\( \{ 10 \} \)
\( \{ 1 \} \)
\( \{ 100 \} \)
\( \{ \ \} \)
\( \left\{ \frac1{10} \right\} \)
1003108806
Parte:
B
Dada la ecuación
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty}(x+2)^{2n} =\frac13 \]
con una incógnita real \( x \). Calcula el conjunto de todas sus soluciones.
\( \left\{ -\frac32,-\frac52 \right\} \)
\( \left\{ -\frac32\right\} \)
\( \left\{ -\frac52 \right\} \)
\( \left\{\ \right\} \)
\( \left\{ \frac32,\frac52 \right\} \)
1003108805
Parte:
B
Dada la ecuación
\[ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\left(\frac2x\right)^n=\frac{4x-3}{3x-4} \]
con una incógnita real \( x \). Calcula el conjunto de todas sus soluciones.
\( \{ 6 \} \)
\( \{ 1 \} \)
\( \{ 6,1 \} \)
\( \{\ \} \)
\( \{-6,-1\} \)
1003108804
Parte:
B
La expresión \( \frac{0.4\overline6}{0.\overline{63}} \) equivale a:
\( \frac{11}{15} \)
\( \frac{15}{11} \)
\( \frac{11}{14} \)
\( \frac{14}{11} \)
\( \frac{13}{15} \)
1003108803
Parte:
B
Halla la suma de los números periódicos \( 0.\overline{27} \) y \( 0.4\overline{63} \).
\( \frac{81}{110} \)
\( \frac{110}{81} \)
\( \frac{80}{111} \)
\( \frac{79}{110} \)
\( \frac{81}{100} \)
1003108802
Parte:
B
Expresa el decimal repetido \( 0.5\overline{83} \) como fracción irreducible.
\( \frac{289}{495} \)
\( \frac{83}{990} \)
\( \frac{495}{289} \)
\( \frac{298}{495} \)
\( \frac{583}{1\,000} \)
1003108801
Parte:
B
Expresa el decimal repetido \( 2.\overline{4} \) como fracción irreducible.
\( \frac{22}9 \)
\( \frac49 \)
\( \frac{22}7 \)
\( \frac{12}5 \)
\( \frac9{22} \)
1003230206
Parte:
B
De los enunciados A, B, C, D ¿Cuáles son incorrectos?
\[
\begin{array}{l}
\text{A: }\left(\ln\frac x2\right)'=\frac1x,\ x\in\mathbb{R}^+ \\
\text{B: }\left(5\sin3x\right)'=5\cos3x \\
\text{C: }\left(\frac1{\left(x^3-1\right)^2}\right)'=\frac{-6x^2}{\left(x^3-1\right)^3},\ x\in\mathbb{R}\setminus\{1\} \\
\text{D: }\left(\ln(1+\cos x ) \right)'=\frac1{1-\sin x},\ x\neq\frac{\pi}2+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z}
\end{array}\]
Los enunciados incorrectos son:
B, D
A, B, D
B, C
B
A, C
A, C, D
1003230205
Parte:
B
De los enunciados A, B, C, D ¿Cuáles son correctos?
\[
\begin{array}{l}
\text{A: } \left(\frac{2x-1}{2-x}\right)'=\frac{5-4x}{(2-x)^2},\ x\neq2 \\
\text{B: } \left(\frac{\mathrm{e}^x-1}{x}\right)'=\frac{\mathrm{e}^x(x-1)-1}{x^2},\ x\neq0 \\
\text{C: } \left(\frac{\cos x}{1-\sin x}\right)'=\frac1{1-\sin x},\ x\neq\frac{\pi}2+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z}
\end{array}\]
Los enunciados correctos son solamente:
C
A, C
A, B
B
A
B, C