1103124403
Parte:
B
Encuentra el volumen del sólido obtenido por rotación de la región amarilla alrededor del eje $x$ (mira la imagen).
$85.5\pi$
$85.5$
$27$
$27\pi$
B
1103163505
Parte:
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface
\begin{gather*}
f'(0) \text{ no existe}; \\
f''(x) > 0 \text{ si } x < 0 ; \\
f''(x) > 0 \text{ si } x > 1; \\
f''(x) < 0 \text{ si } 0 < x < 1
\end{gather*}
($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).
1103163504
Parte:
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface
\begin{gather*}
f'(0)=f'(3)=0; \\
f''(0)=0;\ f''(3) < 0
\end{gather*}
($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).
1103163503
Parte:
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface
\begin{gather*}
f'(0)=f'(3)=0; \\
f''(0) < 0;\ f''(3) > 0
\end{gather*}
($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).
1103163502
Parte:
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface
$$ f''(0) > 0;\ f''(3) < 0 $$
($f''$ es la segunda derivada de la función $f$).
1103163501
Parte:
B
Elige el gráfico de una función $f$ que no satisface
$$ f''(0) > 0;\ f''(2) < 0 $$
($f''$ es la segunda derivada de la función $f$).
1003040210
Parte:
B
Dados los puntos $A = [3;3;0]$ y $B = [0;3;3]$. Determina las coordenadas de todos los puntos $C$ que se encuentran en el eje $y$, tales que $|\measuredangle ABC|=\frac{\pi}3$.
$C_1=[0;0;0];\ C_2=[0;6;0]$
$C_1=[0;3;0];\ C_2=[0;9;0]$
$C_1=[0;-3;0];\ C_2=[0;3;0]$
$C_1=[0;-6;0];\ C_2=[0;6;0]$
1103040209
Parte:
B
En la imagen, aparecen los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$ en tres cuadrados. Calcula la desviación $\varphi$ entre $\vec{u}$ y $\vec{v}$. Redondea $\varphi$ al grado más cercano.
Pista: Soluciona en un sistema de coordenadas adecuadamente elegido.
$\varphi\doteq 8^{\circ}$
$\varphi\doteq 9^{\circ}$
$\varphi\doteq 10^{\circ}$
$\varphi\doteq 11^{\circ}$
1003068203
Parte:
B
Calcula el volumen del sólido generado por la rotación de la curva
\[ y=\frac1{x^2} \]
alrededor del eje \( x \) en el intervalo \( [1;3] \).
\( \frac{26}{81}\pi \)
\( \frac{3^5-1}{3^6}\pi \)
\( \frac{28}{81}\pi \)
\( \frac{3^5+1}{3^6}\pi \)
1003068202
Parte:
B
El valor de la integral
\[ \pi\cdot\int\limits_0^6\left[9-(x-3)^2\right]\,\mathrm{d}x \]
es un número que representa:
el volumen de una esfera cuyo radio es de \( 3\,\mathrm{cm} \).
el volumen de una esfera cuyo radio es de \( 6\,\mathrm{cm} \).
el volumen de una esfera cuyo diámetro es de \( 3\,\mathrm{cm} \).
el volumen de una semiesfera cuyo radio es de \( 3\,\mathrm{cm} \).