1003097002
Parte:
B
Halla la diferencia de una progresión aritmética \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), si sabemos que:
\[ \begin{aligned}
a_{11}+a_4&=-19 \\
a_6+a_7&=-13
\end{aligned} \]
\( -3 \)
\( 3 \)
\( 7 \)
\( -1 \)
\( 10 \)
B
1003097001
Parte:
B
Halla el primer término de una progresión aritmética \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), si sabemos que:
\[\begin{aligned}
a_2+a_9&=24 \\
a_8-a_6&=4
\end{aligned} \]
\( 3 \)
\( 6 \)
\( 2 \)
\( 10 \)
\( 1 \)
1003112812
Parte:
B
La suma \( s_3 \) de los tres primeros términos de una progresión geométrica es igual a \( 21 \) y su razón es \( -2 \). Para el primer término se cumple que:
\( a_1 > 0 \)
\( a_1 < 0 \)
\( a_1 = 0 \)
\( a_1 < a_2 \)
\( a_1 > s_3 \)
1003112810
Parte:
B
La suma de los primeros \( n \) términos de una progresión geométrica es igual a \( -5 \), la razón es \( -2 \) y su primer término es \( 1 \). Averigua \( n \).
\( 4 \)
\( 3 \)
\( 5 \)
\( 6 \)
\( 2 \)
1003112808
Parte:
B
El primer término de una progresión geométrica es igual a \( 15 \) y su razón es \( -1 \). Calcula la suma de los primeros diez términos de la progresión.
\( 0 \)
\( 15 \)
\( -15 \)
\( 150 \)
\( -150 \)
1003112807
Parte:
B
La suma de loa primeros dos términos de una sucesión geométrica es \( 28 \) y su primer término es \( 2 \). Para la razón de esta sucesión no se cumple que:
\( q \) es par
\( q > 10 \)
\( q < 28 \)
\( q \) es primo
\( q \) es divisor de \( 26 \).
1003112806
Parte:
B
La suma de los cuatro primeros términos de una progresión geométrica es \( 0 \) y su primer término es igual a \( 2 \). Para el octavo término de la progresión se cumple:
\( a_8 = 2\cdot (-1)^7 \)
\( a_8 = 2\cdot (1)^7 \)
\( a_8 = 2\cdot 2 \)
\( a_8 = \frac02 \)
\( a_8 = 2\cdot (-2) \)
1003112804
Parte:
B
El tercer término de una progresión geométrica es \( -5 \) y su término octavo es \( -5 \). \( s_5 \) es la suma de los cinco primeros términos y \( q \) es la razón. Elige la declaración falsa.
\( s_5=-5\cdot\frac{q^5-1}{q-1} \)
\( s_5=-25 \)
\( s_5=5\cdot a_1 \)
\( s_5=5\cdot a_3 \)
\( s_5=5\cdot(-5) \)
1103090805
Parte:
B
Halla las rectas que pasan por el origen de coordenadas y distan \( 2 \) del punto \( M=[0;4] \). Expresa sus ecuaciones en la forma explícita.
\( y=\pm\sqrt3 x \)
\( y=\pm4 x \)
\( y=\pm\frac32 x \)
\( y=\pm2\sqrt3 x \)
1003090804
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \( p \) y \( q \) que vienen dadas por sus ecuaciones parámetricas.
\begin{align*}
p\colon x&=3+3t, & q\colon x&=2-3s, \\
y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}.
\end{align*}
\( \frac{7\sqrt{10}}{10} \)
\( \frac{\sqrt{10}}{2} \)
\( \frac{\sqrt{10}}{5} \)
\( \frac{5\sqrt{10}}{2} \)