B

1003134603

Parte: 
B
La suma de los primeros cinco términos de una progresión geométrica es menor que $1$ y su razón es $10$. Encuentra todos los valores posibles para el primer término.
$ a_1 < \frac1{11111}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$ -\frac1{10^5} < a_1 < \frac1{10^5}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < \frac1{99999}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < 10^{-4}$, $a_1\in\mathbb{R}$
$a_1 < 10^{-5}$, $a_1\in\mathbb{R}$

1003107809

Parte: 
B
Resuelve la integral indefinida $\int\frac{8x^7-30x^5}{x^8-5x^6+2}\,\mathrm{d}x$ en $(3;\infty)$.
$\ln\left|x^8-5x^6+2\right|+c$, $c\in\mathbb{R}$
$\ln\left|8x^7-30x^5+2x\right|+c$, $c\in\mathbb{R}$
$\log\left|x^8-5x^6+2\right|+c$, $c\in\mathbb{R}$
$\log\left|8x^7-30x^5+2x\right|+c$, $c\in\mathbb{R}$

1003107804

Parte: 
B
Cuatro chicas evaluaron la integral $I=\int\sin ⁡x\cdot\cos x\,\mathrm{d}x$ en $\mathbb{R}$. Ana empezó a integrar por partes de esta manera: $I=\int\sin ⁡x\cdot\cos x\,\mathrm{d}x=\sin^2⁡x-\int\cos x\cdot\sin x\,\mathrm{d}x$. Beatriz empezó a integrar por partes de esta manera: $I=\int\sin ⁡x\cdot\cos x\,\mathrm{d}x=-\cos^2 x-\int\sin x\cdot\cos x\,\mathrm{d}x$. Clara usó la sustitución $a=\sin ⁡x$ de la manera siguiente: $I=\int\sin ⁡x\cdot\cos x\,\mathrm{d}x=\int a\,\mathrm{d}a$. Diana integró $\int\sin ⁡x\cdot\cos x\,\mathrm{d}x=-\cos x\cdot\sin⁡ x+c$, $c\in\mathbb{R}$. ¿Cuál de las cuatro chicas cometió un error?
Diana
Ana
Beatriz
Clara

1103163505

Parte: 
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface \begin{gather*} f'(0) \text{ no existe}; \\ f''(x) > 0 \text{ si } x < 0 ; \\ f''(x) > 0 \text{ si } x > 1; \\ f''(x) < 0 \text{ si } 0 < x < 1 \end{gather*} ($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).