1003112808
Parte:
B
El primer término de una progresión geométrica es igual a \( 15 \) y su razón es \( -1 \). Calcula la suma de los primeros diez términos de la progresión.
\( 0 \)
\( 15 \)
\( -15 \)
\( 150 \)
\( -150 \)
B
1003112807
Parte:
B
La suma de loa primeros dos términos de una sucesión geométrica es \( 28 \) y su primer término es \( 2 \). Para la razón de esta sucesión no se cumple que:
\( q \) es par
\( q > 10 \)
\( q < 28 \)
\( q \) es primo
\( q \) es divisor de \( 26 \).
1003112806
Parte:
B
La suma de los cuatro primeros términos de una progresión geométrica es \( 0 \) y su primer término es igual a \( 2 \). Para el octavo término de la progresión se cumple:
\( a_8 = 2\cdot (-1)^7 \)
\( a_8 = 2\cdot (1)^7 \)
\( a_8 = 2\cdot 2 \)
\( a_8 = \frac02 \)
\( a_8 = 2\cdot (-2) \)
1003112804
Parte:
B
El tercer término de una progresión geométrica es \( -5 \) y su término octavo es \( -5 \). \( s_5 \) es la suma de los cinco primeros términos y \( q \) es la razón. Elige la declaración falsa.
\( s_5=-5\cdot\frac{q^5-1}{q-1} \)
\( s_5=-25 \)
\( s_5=5\cdot a_1 \)
\( s_5=5\cdot a_3 \)
\( s_5=5\cdot(-5) \)
1103090805
Parte:
B
Halla las rectas que pasan por el origen de coordenadas y distan \( 2 \) del punto \( M=[0;4] \). Expresa sus ecuaciones en la forma explícita.
\( y=\pm\sqrt3 x \)
\( y=\pm4 x \)
\( y=\pm\frac32 x \)
\( y=\pm2\sqrt3 x \)
1003090804
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \( p \) y \( q \) que vienen dadas por sus ecuaciones parámetricas.
\begin{align*}
p\colon x&=3+3t, & q\colon x&=2-3s, \\
y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}.
\end{align*}
\( \frac{7\sqrt{10}}{10} \)
\( \frac{\sqrt{10}}{2} \)
\( \frac{\sqrt{10}}{5} \)
\( \frac{5\sqrt{10}}{2} \)
1003090803
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \( p \) y \( q \), suponiendo que la ecuación general de la recta \( p \) es \( y=-3x+5 \) y de la recta \( q \) es \( y=-3x-1 \).
\( \frac{3\sqrt{10}}5 \)
\( \frac{2\sqrt{10}}5 \)
\( \frac{4\sqrt{10}}5 \)
\( \frac{\sqrt{10}}5 \)
1003090802
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \( p \) y \( q \), suponiendo que la ecuación general de la recta \( p \) es \( 2x-4y+5=0 \) y de la recta \( q \) es \( x-2y+3=0 \).
\( \frac{\sqrt5}{10} \)
\( \frac{11\sqrt5}{10} \)
\( \frac{3}{2\sqrt5} \)
\( \frac{3\sqrt5}{10} \)
1103090801
Parte:
B
Determina la ecuación general de la recta que pasa por el punto \( M=[2;3] \) y es paralela al eje de siemtría del segmento \( AB \), donde \( A=[-1;4] \) y \( B=\left[\frac52;-3\right] \) (mira la imagen).
\( x-2y+4=0 \)
\( 2x+y-7=0 \)
\( 3x+2y-12=0 \)
\( 2x-3y+5=0 \)
1103109008
Parte:
B
Sea \( p \) la recta con ecuación \( x-2y-1=0 \). Halla las coordenadas de todos los puntos que se encuentran en la recta \( p \) y cuya distancia a la recta \( y=3 \) equivale a \( 1 \).
\( X_1 = \left[5;2\right]\text{, }X_2 = \left[9;4\right] \)
\( X_1 = \left[4;2\right]\text{, }X_2 = \left[8;4\right] \)
\( X_1 = \left[2;4\right]\text{, }X_2 = \left[6;4\right] \)
\( X_1 = \left[2;5\right]\text{, }X_2 = \left[4;9\right] \)