9000023902
Parte:
A
Resuelve el siguiente sistema y escribe la solución como par ordenado
\([x,y]\).
\[\begin{aligned}
2x + y & = 2 & &
\\x + 2y & = 7 & &
\end{aligned}\]
\([-1,4]\)
\([2,-2]\)
\([1,3]\)
\([3,-4]\)
Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones lineales
9000023903
Parte:
A
Sea \([x,y]\) la solución del sistema \[\begin{aligned}
2x + 3y & = -2, & &
\\3x - 2y & = 10. & &
\end{aligned}\]
Halla \(5x + y\).
\(8\)
\(- 12\)
\(- 8\)
\(12\)
9000023904
Parte:
A
Sea \([x,y]\) la solución del sistema
\[\begin{aligned}
4x - 3y & = -3, & &
\\x + 2y & = 13. & &
\end{aligned}\]
Halla \(2x - 7y\).
\(- 29\)
\(- 41\)
\(- 11\)
\(31\)
9000023905
Parte:
A
Sea \([x,y]\) la solución del sistema
\[\begin{aligned}
2x + 5y & = 7, & &
\\ - 4x - 3y & = 7. & &
\end{aligned}\]
Identifica la proposición lógica.
\(x^{2} + y^{2} = 25\)
\(x^{2} + y^{2} = 7\)
\(x^{2} - y^{2} = -7\)
\(y^{2} - x^{2} = 7\)
9000023906
Parte:
A
Sea \([x,y]\) la solución del sistema
\[\begin{aligned}
2x + 3y & = 4, & &
\\4x + 6y & = 9. & &
\end{aligned}\]
Identifica la proposición lógica.
El sistema no tiene solución.
\(x < y\)
\(x > y\)
\(x = y\)
9000023907
Parte:
A
Sea \([x,y]\) la solución del sistema
\[\begin{aligned}
- x + 2y & = 6, & &
\\2x + 3y & = 2. & &
\end{aligned}\]
Identifica la proposición lógica.
\(|x| = |y|\)
\(|x| < |y|\)
\(|x| > |y|\)
El sistema no tiene solución.
9000022904
Parte:
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución.
\[ \begin{alignedat}{80}
2x & + &y & + &t & = - &2 & & & & & & & &
\\ - 4x & - 2 &y & + &1 & = &0 & & & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = 3\)
\(t = 1\)
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)
9000022905
Parte:
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución.
\[ \begin{alignedat}{80}
tx & + &y & + &3 & = 0 & & & & & &
\\4x & - 2 &y & + &1 & = 0 & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = -2\)
\(t\in \emptyset \)
9000021801
Parte:
C
Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones.
\[\begin{aligned}
\frac{1}
{3}(2x + 5) &\geq 0.5\left (\frac{2 + 3x}
{2} + 2\right ) & &
\\0.2(3 - 2x) &\leq \frac{1}
{3}\left (\frac{4 - 2x}
{5} + 2\right ) & &
\end{aligned}\]
\(x\in \left [ -\frac{5}
{4},2\right ] \)
\(x\in [ 2,\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ,-\frac{5}
{4}\right ] \)
\(x\in \emptyset \)
9000021802
Parte:
C
Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones.
\[\begin{aligned}
15x - 2 &\geq 3x + 2 > 2x + 1 & &
\\10x + 1 & > 5x + 1\geq 6 - x & &
\end{aligned}\]
\(x\in \left [ \frac{5}
{6},\infty \right )\)
\(x\in [ - 1,\infty )\)
\(x\in \emptyset \)
\(x\in [ 2,\infty )\)