Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones lineales

9000026009

Parte: 
C
¿Qué sistema de inecuaciones define el conjunto de la imagen?
\(\begin{aligned}2y -\phantom{ 2}x& < 4& \\x - 2y & < 2 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}2y -\phantom{ 2}x& < 4& \\x - 2y & > 2 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}2y - x& > 4 & \\2y - x& < -2 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}2y - x& > 4 & \\2y - x& > -2 \\ \end{aligned}\)

9000026010

Parte: 
C
¿Qué sistema de inecuaciones define el conjunto de la imagen?
\(\begin{aligned}x &\leq 3 & \\5x& < 9 - 3y \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x & < 3 & \\5x& < 9 - 3y \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x & > 3 & \\5x& < 9 - 3y \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x &\leq 3 & \\5x& > 9 - 3y \\ \end{aligned}\)

9000023908

Parte: 
A
Sea \([x;y]\) la solución del sistema \[\begin{aligned} 2x - y & = -1, & & \\4x - y & = 1. & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica.
\(y\) es un número primo.
\(x\) es un número primo.
\(x + y\) es un número primo.
\(x - y\) es un número primo.

9000023910

Parte: 
A
Sea \([x;y]\) la solución del sistema \[\begin{aligned} 3x - y & = 1, & & \\2x - y & = -1. & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica.
\(x\) es divisor del número \(6\).
\(x\) es divisor del número \(3\).
\(y\) es divisor del número \(4\).
\(y\) es divisor del número \(6\).

9000022904

Parte: 
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución. \[ \begin{alignedat}{80} 2x & + &y & + &t & = - &2 & & & & & & & & \\ - 4x & - 2 &y & + &1 & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = 3\)
\(t = 1\)
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)

9000022905

Parte: 
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución. \[ \begin{alignedat}{80} tx & + &y & + &3 & = 0 & & & & & & \\4x & - 2 &y & + &1 & = 0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(t\in \mathbb{R}\)
\(t = -2\)
\(t\in \emptyset \)

9000022906

Parte: 
B
Encuentra el valor del parámetro real \(t\) para que el siguiente sistema tenga solo una solución \([a,b]\) suponiendo que \(a\) y \(b\) son números positivos. \[ \begin{alignedat}{80} a & - &tb & = - &2 & & & & & & \\a & + 2 &tb & = &0 & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(t\in \emptyset \)
\(t\in \mathbb{R}^{+}\)
\(t\in \mathbb{R}^{-}\)
\(t = 0\)
\(t\in \mathbb{R}\)