2010017002
Parte:
B
La gráfica de la función \(f(x) = x^{2} + 4x + 7\) es una parábola. ¿Cuál de los siguientes puntos es el vértice de esta parábola?
\([-2,3]\)
\([3,-2]\)
\([0,7]\)
\([1,12]\)
Funciones cuadráticas
2010017001
Parte:
B
La gráfica de la función \(f(x) = -4x^{2} + 2\) es una parábola. ¿Cuál de los siguientes puntos es el vértice de esta parábola?
\([0,2]\)
\(\left[\frac{\sqrt2}2,0\right]\)
\([2,0]\)
\([1,-2]\)
2010012304
Parte:
A
Sea \( f(x)=-x^2 \). Dada la gráfica de la función \( f \) y la de la función \( g \) que obtenemos por un desplazamiento vertical de la gráfica de \( f \) (ver imagen), elige la expresión analítica de la función \( g \).
\( g(x) = -x^2+2 \)
\( g(x) = (x-2)^2 \)
\( g(x) = -x^2-2 \)
\( g(x) = (x+2)^2 \)
2010012303
Parte:
A
Halla los puntos de corte con el eje \(y\)
de la siguiente función. \[f(x) = 6x^{2} +12x - 7.2\]
\([0,-7.2]\)
\([-7.2,0]\)
\([6,0]\)
No presenta puntos de corte con el eje \(y\).
2010012302
Parte:
A
Halla los intervalos de monotonía de la función cuadrática
\(f(x) = -3x^{2} + 2\).
La función es creciente en \( (- \infty ,0 ] \)
y decreciente en \( [ 0,\infty ) \).
La función es creciente en \((-\infty,2) \)
y decreciente en \( ( 2,\infty) \).
La función es creciente en \(\left(-\infty,\frac23 \right] \)
y decreciente en \( \left[ \frac23,\infty\right) \).
La función es decreciente en todo su dominio.
2010012301
Parte:
A
Halla los puntos de corte con el eje \(x\)
de la función \(f(x)= 2x^{2} + 2x - 12\).
\([-3,0]\) y
\([2,0]\)
\([0,-12]\) y
\([2,0]\)
\([-3,2]\) y
\([-3,-2]\)
La función \(f\) no tiene puntos de corte con el eje \(x\).
2010012205
Parte:
C
Halla todos los valores del parámetro real \( p \) tales que \( f(x)=-2(x+3)^2+p \) sea no positiva para todo \( x\in\mathbb{R} \).
\( p\in(-\infty,0] \)
\( p\in [ 0,\infty) \)
\( p\in(-\infty,-3] \)
\( p\in [ -3,\infty) \)
2010012204
Parte:
C
Halla todos los valores del parámetro real \( m \) tales que \( f(x)=-2(x-m)^2-5\) sea decreciente en \( (0,\infty) \).
\( m\in(-\infty,0] \)
\( m\in [0,\infty) \)
\( m\in(-\infty,-5] \)
\( m\in(-\infty,5] \)
2010012203
Parte:
C
Halla todos los valores del parámetro real \( m \) tales que \( f(x)=3(x+m)^2-2\) sea una función par.
\( m=0 \)
\( m>0 \)
\( m=-2 \)
\( m=2 \)
2010012202
Parte:
A
Halla todos los valores del parámetro real \( a \) tales que \( f(x)=ax^2+2 \) sea creciente en \( (0,\infty) \).
\( a\in(0,+\infty) \)
\( a\in(-\infty,0) \)
\( a\in [ 2,+\infty) \)
\( a\in(-\infty,2 ] \)