Ecuaciones e inecuaciones con parámetros

9000104501

Parte:

Dada la ecuación

\frac{x - 3}{a} = \frac{a - x}{3} + 2

con una incógnita

x \in R

y un parámetro real

a \in R ∖ {0}

. Identifica la proposición falsa.

Para

a \in {- 3; 0}

tenemos

x = \frac{1}{a + 3}

Para

a \notin {- 3; 0}

tenemos

x = a + 3

a = - 3

, la ecuación tiene infinitas soluciones.

9000104503

Parte:

Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita

x

y un parámetro real

a \in R

\frac{a^{2} (x - 1)}{a x - 2} = 2

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 0 & \emptyset \\ a = 2 & R ∖ {1} \\ a \notin {0; 2} & {\frac{a + 2}{a}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a \in {0; 2} & R \\ a \notin {0, 2} & {\frac{a + 2}{a}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 0 & \emptyset \\ a = 2 & R \\ a \notin {0; 2} & {\frac{a + 2}{a}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 0 & R ∖ {1} \\ a = 2 & \emptyset \\ a \notin {0; 2} & {\frac{a + 2}{a}} \end{array}

9000104301

Parte:

Suponiendo que

a < 0

, resuelve la siguiente inecuación.

3 x + 2 a \geq 0

[- \frac{2 a}{3}; \infty)

(- \infty; - \frac{2 a}{3}]

(- \infty; - \frac{2 a}{3})

(- \frac{2 a}{3}; \infty)

9000104504

Parte:

Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita

x

y un parámetro real

a \in R ∖ {0}

\frac{1}{x - a} + 1 = \frac{1}{a}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 1 & \emptyset \\ a \notin {0, 1} & {\frac{a (a - 2)}{a - 1}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 1 & R ∖ {1} \\ a \notin {0; 1} & {\frac{a (a - 2)}{a - 1}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 1 & R \\ a \notin {0, 1} & {\frac{a (a - 2)}{a - 1}} \end{array}

9000104302

Parte:

Suponiendo que

a = 0

, resuelve la siguiente inecuación.

2 a x + 4 a < 1

R

\emptyset

(\frac{1 - 4 a}{2 a}; \infty)

(- \infty; \frac{1 - 4 a}{2 a})

9000104505

Parte:

Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita

x

y un parámetro real

a \in R ∖ {- 3; 3}

\frac{a - x}{a - 3} - \frac{6 a}{a^{2} - 9} = \frac{x - 3}{a + 3}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 0 & \emptyset \\ a \notin {- 3; 0; 3} & {\frac{a^{2} - 9}{2 a}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 0 & R \\ a \notin {- 3; 0; 3} & {\frac{a^{2} - 9}{2 a}} \end{array}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 0 & R ∖ {0} \\ a \notin {- 3; 0; 3} & {\frac{a^{2} - 9}{2 a}} \end{array}

9000104303

Parte:

Suponiendo que

a < 3

, resuelve la siguiente inecuación.

a x - 3 \geq 3 x - a

(- \infty; - 1]

(- \infty; - 1)

(- 1; \infty)

R

9000104401

Parte:

Halla el conjunto de valores del parámetro real

a

para el que la siguiente ecuación no tiene soluciones.

a^{2} x + 2 a x - 3 a = 0

{- 2}

{2}

{0}

{- 3; 1}

9000104304

Parte:

Suponiendo que

a < 0

, resuelve la siguiente inecuación.

\frac{x}{a} \geq 1

(- \infty; a]

(- \infty; a)

[a; \infty)

(a; \infty)

9000104502

Parte:

Resuelve la siguiente ecuación con una incógnita

x

y un parámetro real

a \in R ∖ {- 1}

\frac{x}{a + 1} = x - a

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 0 & R \\ a \notin {- 1; 0} & {a + 1} \end{array}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 0 & R \\ a \notin {- 1; 0} & \emptyset \end{array}

\begin{array}{cc} Parámetro & Conjunto soluciones \\ a = 0 & \emptyset \\ a \notin {- 1; 0} & {a + 1} \end{array}

Ecuaciones e inecuaciones con parámetros

9000104501

9000104503

9000104301

9000104504

9000104302

9000104505

9000104303

9000104401

9000104304

9000104502

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu