Ecuaciones e inecuaciones con parámetros

9000104305

Parte:

Suponiendo que

a > - 1

, resuelve la siguiente inecuación.

\frac{2 x}{a + 1} - 1 < 0

(- \infty; \frac{a + 1}{2})

(- \frac{a + 1}{2}; \frac{a + 1}{2})

{\frac{a + 1}{2}}

(\frac{a + 1}{2}; \infty)

9000104306

Parte:

Suponiendo que

a = 0

, resuelve la siguiente inecuación.

a (a - 1) x < 1

x \in R

x \in R ∖ {1}

x \in \emptyset

x \in {\frac{1}{a (a - 1)}}

9000104307

Parte:

Suponiendo que

a \in (0; 2)

, resuelve la siguiente inecuación.

a (a - 2) x > 1

(- \infty; \frac{1}{a (a - 2)})

(\frac{1}{a (a - 2)}; \infty)

\emptyset

{\frac{1}{a (a - 2)}}

9000104308

Parte:

Suponiendo que

a = \frac{1}{2}

, resuelve la siguiente inecuación.

2 a^{2} x - 1 > a x

\emptyset

R

(\frac{1}{a (2 a - 1)}; \infty)

(- \infty; \frac{1}{a (2 a - 1)})

9000104309

Parte:

Suponiendo que

a = - 1

, resuelve la siguiente inecuación.

a^{2} x - 1 < a - a x

\emptyset

R

R ∖ {- 1}

R ∖ {- 1; 0}

9000104310

Parte:

Suponiendo que

a \in (0; 1)

, resuelve la siguiente inecuación.

2 a (1 - a) x > 3

(\frac{3}{2 a (1 - a)}; \infty)

(- \frac{3}{2 a (1 - a)}; \infty)

(- \frac{3}{2 a (1 - a)}; \frac{3}{2 a (1 - a)})

(- \infty; \frac{3}{2 a (1 - a)})

9000104402

Parte:

Halla el conjunto de valores del parámetro real

a

para el que la siguiente ecuación no tiene soluciones.

2 a^{2} x - a x - 2 a = - 1

{0}

{\frac{1}{2}}

{- \frac{1}{2}}

{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}}

9000104403

Parte:

Halla el conjunto de valores del parámetro real

a

para el que la siguiente ecuación tiene infinitas soluciones.

3 a^{2} x - 2 a x + 4 = 6 a

{\frac{2}{3}}

{- \frac{2}{3}}

{0}

{0; \frac{2}{3}}

9000104404

Parte:

Halla el conjunto de valores del parámetro real

a

para el que la siguiente ecuación tiene infinitas soluciones.

a^{2} x + 1 = a^{2} + a x

{1}

{- 1; 1}

{0}

{- 1}

9000104405

Parte:

Halla el conjunto de valores del parámetro real

a

para el que la siguiente ecuación tiene solo una solución.

a^{3} x + 3 = 3 a^{2} x + a

R ∖ {0; 3}

{0}

{0; 3}

R ∖ {3}

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9000104404

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