Ecuaciones e inecuaciones con parámetros

9000104403

Parte:

Halla el conjunto de valores del parámetro real

a

para el que la siguiente ecuación tiene infinitas soluciones.

3 a^{2} x - 2 a x + 4 = 6 a

{\frac{2}{3}}

{- \frac{2}{3}}

{0}

{0; \frac{2}{3}}

9000104404

Parte:

Halla el conjunto de valores del parámetro real

a

para el que la siguiente ecuación tiene infinitas soluciones.

a^{2} x + 1 = a^{2} + a x

{1}

{- 1; 1}

{0}

{- 1}

9000104405

Parte:

Halla el conjunto de valores del parámetro real

a

para el que la siguiente ecuación tiene solo una solución.

a^{3} x + 3 = 3 a^{2} x + a

R ∖ {0; 3}

{0}

{0; 3}

R ∖ {3}

9000104501

Parte:

Dada la ecuación

\frac{x - 3}{a} = \frac{a - x}{3} + 2

con una incógnita

x \in R

y un parámetro real

a \in R ∖ {0}

. Identifica la proposición falsa.

Para

a \in {- 3; 0}

tenemos

x = \frac{1}{a + 3}

Para

a \notin {- 3; 0}

tenemos

x = a + 3

a = - 3

, la ecuación tiene infinitas soluciones.

9000034709

Parte:

Dada la ecuación

p (2 - p) x = 4 p

con un parámetro real

p

. Resuelve la ecuación suponiendo que

p = 2

\emptyset

R

{\frac{4}{2 - p}}

R ∖ {0}

9000034704

Parte:

Resuelve la inecuación

a x - 2 > 0

con una incógnita real

x

y un parámetro real no positivo

a < 0

(- \infty; \frac{2}{a})

(- \infty; - \frac{2}{a})

(\frac{2}{a}; \infty)

(- \frac{2}{a}; \infty)

9000034706

Parte:

Considera la inecuación

p x^{2} - 2 x + 2 > 0

con un parámetro real

p

. Resuelve la inecuación suponiendo que

p = 0

(- \infty; 1)

(- \infty; - 1)

(- 1; \infty)

(1; \infty)

9000034708

Parte:

Dada la ecuación

2 x^{2} + 5 p x + 2 = 0

con un parámetro real

p

. Resuelve la ecuación suponiendo que

p = - \frac{4}{5}

{1}

{- 1}

{0}

\emptyset

9000034710

Parte:

Resuelve la siguiente ecuación con un parámetro real

t

, suponiendo que

t \neq - 1

t \neq 1

x (t^{2} - 1) = t - 1

{\frac{1}{t + 1}}

\emptyset

R

{0}

9000034705

Parte:

Resuelve la inecuación

2 x + b > 0

con una incógnita real

x

y un parámetro real

b \in R

(- \frac{b}{2}; \infty)

(\frac{b}{2}; \infty)

(- \infty; \frac{b}{2})

(- \infty; - \frac{b}{2})

Ecuaciones e inecuaciones con parámetros

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9000104404

9000104405

9000104501

9000034709

9000034704

9000034706

9000034708

9000034710

9000034705

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