9000034703
Parte:
B
Identifica el conjunto de valores del parámetro real
\(t\) para el que la ecuación
\[
x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0
\]
tiene dos soluciones diferentes.
\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-4)\)
\((-4;0)\)
\((0;\infty )\)
Ecuaciones e Inecuaciones con Parámetros
9000034707
Parte:
A
Considera la ecuación
\[
x^{2}(1 - q) + 2x + 1 + q = 0
\]
con un parámetro real \(q\).
Resuelve la ecuación suponiendo que \(q = 3\).
\(\left \{-1;2\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\left \{-2\right \}\)
\(\emptyset \)
9000034709
Parte:
A
Dada la ecuación
\[
p(2 - p)x = 4p
\]
con un parámetro real \(p\).
Resuelve la ecuación suponiendo que \(p = 2\).
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{ \frac{4}
{2-p}\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)
9000034704
Parte:
B
Resuelve la inecuación
\[
ax - 2 > 0
\]
con una incógnita real \(x\) y un parámetro real no positivo \(a < 0\).
\(\left (-\infty ; \frac{2}
{a}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{2}
{a}\right )\)
\(\left (\frac{2}
{a};\infty \right )\)
\(\left (-\frac{2}
{a};\infty \right )\)
9000034706
Parte:
A
Considera la inecuación
\[
px^{2} - 2x + 2 > 0
\]
con un parámetro real \(p\).
Resuelve la inecuación suponiendo que \(p = 0\).
\((-\infty ;1)\)
\((-\infty ;-1)\)
\((-1;\infty )\)
\((1;\infty )\)
9000034708
Parte:
A
Dada la ecuación
\[
2x^{2} + 5px + 2 = 0
\]
con un parámetro real \(p\).
Resuelve la ecuación suponiendo que \(p = -\frac{4}
{5}\).
\(\left \{1\right \}\)
\(\left \{-1\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\emptyset \)
9000033704
Parte:
B
Halla los valores del parámetro real \(p\)
para que la siguiente ecuación cuadrática tenga soluciones con una parte imaginaria distinta de cero.
\[
px^{2} + 4x - p + 5 = 0
\]
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in [ 1;4] \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)
9000021707
Parte:
A
Halla los valores del parámetro \(k\)
para los que la solución de la siguiente ecuación es positiva.
\[
2kx + k = 4x + 3
\]
\(k\in (2;3)\)
\(k > 0\)
\(k\in (3;\infty )\)
\(k\in (-\infty ;3)\)
9000021706
Parte:
A
Halla los valores del parámetro \(k\)
para los que la solución de la siguiente ecuación es mayor que
\(10\).
\[
3x - 18 = \frac{10x - 4k}
{2}
\]
\(k\in (19;\infty )\)
\(k\in \{9\}\)
\(k\in (-\infty ;1)\)
\(k\in (9;\infty )\)