Ecuaciones e inecuaciones con parámetros

9000034702

Parte:

Identifica un conjunto de valores del parámetro real

d

para el que la ecuación

x^{2} - 2 d x + 2 d^{2} - 9 = 0

no tiene solución en

R

(- \infty; - 3) \cup (3; \infty)

(- 3; 3)

(3; \infty)

(- \infty; - 3)

Parte:

Identifica el conjunto de valores del parámetro real

t

para el que la ecuación

x^{2} + (t + 2) x + 1 = 0

tiene dos soluciones diferentes.

(- \infty; - 4) \cup (0; \infty)

(- \infty; - 4)

(- 4; 0)

(0; \infty)

Parte:

Considera la ecuación

x^{2} (1 - q) + 2 x + 1 + q = 0

con un parámetro real

q

. Resuelve la ecuación suponiendo que

q = 3

{- 1; 2}

{1}

{- 2}

\emptyset

Parte:

Dada la ecuación

p (2 - p) x = 4 p

con un parámetro real

p

. Resuelve la ecuación suponiendo que

p = 2

\emptyset

R

{\frac{4}{2 - p}}

R ∖ {0}

Parte:

Halla los valores del parámetro real

p

para que la siguiente ecuación cuadrática tenga soluciones con una parte imaginaria distinta de cero.

p x^{2} + 4 x - p + 5 = 0

p \in (1; 4)

p \in [1; 4]

p \in (- \infty; 1) \cup (4; \infty)

p \in (- \infty; 1] \cup [4; \infty)

Parte:

Halla los valores del parámetro

k

para los que la solución de la siguiente ecuación es positiva.

2 k x + k = 4 x + 3

k \in (2; 3)

k > 0

k \in (3; \infty)

k \in (- \infty; 3)

Parte:

Halla los valores del parámetro

k

para los que la solución de la siguiente ecuación es mayor que

10

3 x - 18 = \frac{10 x - 4 k}{2}

k \in (19; \infty)

k \in {9}

k \in (- \infty; 1)

k \in (9; \infty)