Aplicaciones de la integral definida

1003068201

Parte: 
B
El valor de la integral 4π903x2dx es un número que representa:
el volumen de un cono cuya base tiene el radio de 2cm y la altura son 3cm.
el volumen de un cono cuya base tiene un radio de 3cm y la altura son 2cm.
el volumen de un casquete esférico que forma parte de una esfera cuyo radio es de 23cm y la altura de 3cm.
el volumen de un casquete esférico que forma parte de una esfera cuyo radio es de 3cm y la altura de 23cm.

1003068202

Parte: 
B
El valor de la integral π06[9(x3)2]dx es un número que representa:
el volumen de una esfera cuyo radio es de 3cm.
el volumen de una esfera cuyo radio es de 6cm.
el volumen de una esfera cuyo diámetro es de 3cm.
el volumen de una semiesfera cuyo radio es de 3cm.

1003118705

Parte: 
B
Pedro y Juana calcularon el volumen de un sólido de revolución mediante una integral definida. Ambos eligieron un sólido obtenido por rotación de un segmento alrededor del eje x. Pedro eligió el segmento de extremos [0;1] y [5;4], y Juana eligió el de extremos [0;3] y [5;0]. Finalmente compararon los volúmenes que cada uno había calculado. ¿Cuál de los enunciados es verdadero?
El sólido de Pedro es 20π más grande.
El sólido de Juana es 20π más grande.
Ambos sólidos tienen el mismo volumen.
La diferencia entre el sólido de Pedro y el de Juana es 10π.

1003118706

Parte: 
B
Considera un cono truncado los diámetros de las bases de cual son 2cm y 10cm, y cuya altura es 4cm. ¿Cuál de las fórmulas no debe ser usada para calcular el volumen de dicho cono truncado?
V=π04(5x)dx
V=π04(5x)2dx
V=π34(25+5+1)
V=π3255π311