Aplicaciones de la integral definida

1103118704

Parte: 
B
¿Cuál de las ecuaciones dadas define la recta que junto con x=0 y el eje x limita el triángulo rectángulo? Sabemos que por rotación de este triángulo alrededor del eje x se obtiene un cono de altura 10 como esta indicado en la imagen.
y=−0.4x+4
y=−2.5x+10
y=4x+10
y=10x+4

2010012605

Parte: 
B
La gráfica de la función f(x)=12x+2 se muestra a continuación. Consideramos la región limitada por la gráfica de la función f, el eje x y las rectas x=−2 y x=1. Halla el volumen del sólido de revolución generado al girar esta región alrededor del eje x.
394π
554π
3π
103π

2010012606

Parte: 
B
Parte de la gráfica de la función f(x)=1x2 se muestra a continuación. Consideramos la región limitada por el eje x, la gráfica de f y las rectas x=1 y x=2. Halla el volumen del sólido de revolución generado al girar esta región alrededor del eje x.
724π
π2
924π
78π

9000100001

Parte: 
B
En la imagen se puede ver la gráfica de la función f(x)=3−2x. Consideremos la región entre la gráfica de la función en el intervalo [0;1.5] y los ejes. Determina el sólido de revolución obtenido por rotación de esta región alrededor del eje y.
Cono con el radio de la base igual a 1.5.
Cono con el radio de la base igual a 3.
Pirámide de la altura igual a 1.5.
Pirámide de la altura igual a 3.

9000100002

Parte: 
B
En la imagen se puede ver la gráfica de la función f(x)=3−2x. Consideremos la región entre la gráfica de la función f, el eje x y las rectas x=1 y x=−1. Halla el volumen del sólido de revolución obtenido por rotación de esta región alrededor del eje x.
623π
6π
12π
83π

9000100003

Parte: 
B
En la imagen se puede ver la gráfica de la función f(x)=x2+2. Consideremos la región entre la gráfica de la función en el intervalo [0;1], los dos ejes y la recta x=1. Busca la fórmula del volumen del sólido de revolución obtenido por rotación de esta región alrededor del eje y.
V=π∫031dy−π∫23(y−2)2dy
V=π∫03(y−2)2dy
V=π∫23(y−2)2dy−π∫031dy
V=π∫23(y−2)2dy