Aplicaciones de la integral definida

9000072905

Parte: 
C
Un satélite que pesa \(1000\, \mathrm{kg}\) se transportó a una órbita situada a \(150\, \mathrm{km}\) sobre la Tierra. Calcula el trabajo mecánico requerido para este transporte. La masa de la Tierra es \(M = 6\cdot 10^{24}\, \mathrm{kg}\), la constante gravitacional \(\kappa = 6.67\cdot 10^{-11}\, \mathrm{N\, m}^{2}\mathrm{kg}^{-2}\) y el radio de la Tierra \(R = 6\: 370\, \mathrm{km}\). Aproxima el resultado a \(\mathrm{MJ}\).
\(1\: 445\, \mathrm{MJ}\)
\(1\: 471\, \mathrm{MJ}\)
\(1\: 412\, \mathrm{MJ}\)

9000072906

Parte: 
C
Un acuario tiene forma de prisma rectangular y está completamente lleno de agua. Las dimensiones de un lado vertical son \(50\, \mathrm{cm}\) de altura y \(40\, \mathrm{cm}\) de longitud. Calcula la fuerza que genera el agua sobre ese lado. La densidad del agua es \(1\: 000\, \mathrm{kg\, m}^{-3}\) y la gravedad de la Tierra es \(g = 9.81\, \mathrm{m\, s}^{-2}\).
\(490.5\, \mathrm{N}\)
\(981\, \mathrm{N}\)
\(245.25\, \mathrm{N}\)

9000072907

Parte: 
C
Un cubo homogéneo de \(10\, \mathrm{cm}\) de lado que tiene una densidad de \(2\: 000\, \mathrm{kg\, m}^{-3}\) está sumergido en el agua. El lado inferior es paralelo a la superficie del agua y está \(10\, \mathrm{cm}\) bajo la superficie. Halla el trabajo requerido para mover el cubo de forma que la base flote justo en la superficie. La densidad del agua es \(1\: 000\, \mathrm{kg\, m}^{-3}\) y la gravedad de la Tierra es \(g = 10\, \mathrm{m\, s}^{-2}\).
\(1.5\, \mathrm{J}\)
\(2\, \mathrm{J}\)
\(1\, \mathrm{J}\)

9000072908

Parte: 
C
Un ancla que pesa \(100\, \mathrm{kg}\) está colgada en una cuerda que mide \(20\, \mathrm{m}\). Cada metro de la cuerda pesa \(1\, \mathrm{kg}\). Busca el trabajo requerido para subir el ancla \(20\, \mathrm{m}\) sin tener en cuenta la flotación (la fuerza de principio de Arquímedes). La gravedad de la Tierra es \(9.81\, \mathrm{m\, s}^{-2}\).
\(21\: 582\, \mathrm{J}\)
\(23\: 544\, \mathrm{J}\)
\(19\: 620\, \mathrm{J}\)