Circunferencia y círculo

1103077205

Parte: 
B
Un agricultor tiene un jardín vallado en forma de rombo cuyo lado mide \( 4\,\mathrm{m} \). En una esquina, donde el ángulo entre los lados mide \( 60^{\circ} \), el agricultor ató una cabra (mira la imagen). ¿Cuánto tiene que medir la cuerda para que la cabra pueda pastar exactamente la mitad del área del jardín? Redondea el resultado a un decimal.
\( 3.6\,\mathrm{m} \)
\( 3.2\,\mathrm{m} \)
\( 4.1\,\mathrm{m} \)
\( 2.9\,\mathrm{m} \)

1103077209

Parte: 
B
Una semicircunferencia se inscribe en el triángulo \( KLM \), suponiendo que el diámetro de la semicircunferencia es paralelo al lado \( KL \) (mira la imagen). La longitud del \( KL \) es \( 8\,\mathrm{cm} \) y la altura sobre el lado \( KL \) mide \( 4\,\mathrm{cm} \). Calcula el radio de la semicircunferencia.
\( 2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103077210

Parte: 
B
La imagen representa una rotonda cuyo radio mide \( 6\,\mathrm{m} \). Dentro de la rotonda hay un macizo de flores que tiene forma de triángulo equilátero inscrito en ella. En la parte restante de la rotonda hay cespéd. Calcula el área del cespéd.
\( 66.33\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 46.77\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 113.10\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24.66\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021602

Parte: 
C
El lado de un triángulo equilátero mide \( 6\,\mathrm{cm} \). Calcula el área de la corona circular entre las circunferencias inscrita y circunscrita del triángulo dado. (Mira la imagen).
\( 9\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 8\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021612

Parte: 
C
Dadas dos circunferencias: la circunferencia \( k \) con centro en \( S_1 \) y radio de \( 3\,\mathrm{cm} \), y la circunferencia \( n \) con centro en \( S_2 \) y radio de \( 8\,\mathrm{cm} \). La distancia entre \( S_1 \) y \( S_2 \) es \( 22\,\mathrm{cm} \). Las tangentes comunes se cortan en el punto \( A \). Calcula la distancia desde el punto \( A \) hasta el centro \( S_1 \).
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 16\,\mathrm{cm} \)
\( 11\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)

1103077106

Parte: 
C
Dado un triángulo equilátero cuyo lado mide \( 10\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un sector circular cuyo centro es uno de los vértices del triángulo y el arco toca el lado opuesto (mira la imagen). Calcula la longitud del arco del sector circular. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 9.07\,\mathrm{cm} \)
\( 8.62\,\mathrm{cm} \)
\( 8.93\,\mathrm{cm} \)
\( 9.05\,\mathrm{cm} \)

1103077107

Parte: 
C
Dado un triángulo equilátero cuyo lado mide \( 10\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un sector circular cuyo centro es uno de los vértices del triángulo y el arco toca el lado opuesto (mira la imagen). Halla la razón entre el perímetro del sector circular y el perímetro del triángulo. Redondea el resultado a un decimal.
\( 0.9 \)
\( 0.5 \)
\( 0.8 \)
\( 1.5 \)

1103077108

Parte: 
C
Dado un triángulo equilátero cuyo lado mide \( 10\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un sector circular cuyo centro es uno de los vértices del triángulo y el arco toca el lado opuesto (mira la imagen). Calcula el área del sector circular. Redondea el resultado a un decimal.
\( 39.3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 37.5\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 14.4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3.75\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077109

Parte: 
C
En un cuadrado, cuyo lado mide \( 2\,\mathrm{dm} \), se inscriben dos cuartos de circunferencias. Sus centros están en los vértices opuestos del cuadrado (mira la imagen). Calcula el área de la superficie entre los cuartos de las circunferencias. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 2.28\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 3.14\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 21.12\,\mathrm{dm}^2 \)
\( 1.72\,\mathrm{dm}^2 \)