Circunferencia y círculo

1103021612

Parte: 
B
Dadas dos circunferencias: la circunferencia \( k \) con centro en \( S_1 \) y radio de \( 3\,\mathrm{cm} \), y la circunferencia \( n \) con centro en \( S_2 \) y radio de \( 8\,\mathrm{cm} \). La distancia entre \( S_1 \) y \( S_2 \) es \( 22\,\mathrm{cm} \). Las tangentes comunes se cortan en el punto \( A \). Calcula la distancia desde el punto \( A \) hasta el centro \( S_1 \).
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 16\,\mathrm{cm} \)
\( 11\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)

1103021613

Parte: 
B
Una circunferencia se inscribe en un rombo \( ABCD \). Los puntos de tangencia de la circunferencia y del rombo dividen a cada lado en dos partes que miden \( 12\,\mathrm{dm} \) y \( 25\,\mathrm{dm} \). (Mira la imagen). Calcula la medida del ángulo \( CAB \). Redondea el resultado a dos decimales.
\( 34.72^{\circ} \)
\( 43.85^{\circ} \)
\( 46.15^{\circ} \)
\( 23.14^{\circ} \)

1103077103

Parte: 
B
La longitud de la diagonal más corta en un polígono regular es \( 8\,\mathrm{cm} \). El ángulo entre esta diagonal y el lado del polígono mide \( 20^{\circ} \). Calcula el radio de la circunferencia circunscrita en este polígono. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 6.22\,\mathrm{cm} \)
\( 5.22\,\mathrm{cm} \)
\( 4.26\,\mathrm{cm} \)
\( 11.69\,\mathrm{cm} \)

1103077104

Parte: 
B
Tres circunferencias iguales con radio de \( 6\,\mathrm{cm} \) se tocan. Calcula el área de la superficie delimitada por las circunferencias. (Mira la imagen). Redondea el resultado a un decimal.
\( 5.8\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 62.3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6.2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 8.4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103077105

Parte: 
B
Dado el triángulo \( ABC \), \( a=7\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=11\,\mathrm{cm} \). ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo? Redondea el resultado a dos decimales.
\( 5.51\,\mathrm{cm} \)
\( 6.11\,\mathrm{cm} \)
\( 4.92\,\mathrm{cm} \)
\( 6.52\,\mathrm{cm} \)

1103077106

Parte: 
B
Dado un triángulo equilátero cuyo lado mide \( 10\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un sector circular cuyo centro es uno de los vértices del triángulo y el arco toca el lado opuesto (mira la imagen). Calcula la longitud del arco del sector circular. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 9.07\,\mathrm{cm} \)
\( 8.62\,\mathrm{cm} \)
\( 8.93\,\mathrm{cm} \)
\( 9.05\,\mathrm{cm} \)

1103077107

Parte: 
B
Dado un triángulo equilátero cuyo lado mide \( 10\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un sector circular cuyo centro es uno de los vértices del triángulo y el arco toca el lado opuesto (mira la imagen). Halla la razón entre el perímetro del sector circular y el perímetro del triángulo. Redondea el resultado a un decimal.
\( 0.9 \)
\( 0.5 \)
\( 0.8 \)
\( 1.5 \)

1103077108

Parte: 
B
Dado un triángulo equilátero cuyo lado mide \( 10\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un sector circular cuyo centro es uno de los vértices del triángulo y el arco toca el lado opuesto (mira la imagen). Calcula el área del sector circular. Redondea el resultado a un decimal.
\( 39.3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 37.5\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 14.4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3.75\,\mathrm{cm}^2 \)