Circunferencia y círculo

1103021512

Parte: 
A
Dado el triángulo \( ABC \), \( a=10\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=12\,\mathrm{cm} \). El punto \( D \) es el pie de la altura desde el vértice \( C \). (Mira la imagen). ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita del triángulo \( DBC \)?
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

2010012801

Parte: 
A
Un triángulo se inscribe en una circunferencia. Sus vértices dividen la circunferencia en tres arcos cuyas longitudes están en proporción \( 3:4:5 \). Calcula la medida de los ángulos interiores del triángulo.
\( 45^{\circ};\ 60^{\circ};\ 75^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 60^{\circ};\ 100^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 40^{\circ};\ 120^{\circ} \)
\( 50^{\circ};\ 60^{\circ};\ 70^{\circ} \)

2010012806

Parte: 
A
Los puntos \( A \) y \( B \) dividen a la circunferencia \( k \) en dos arcos cuyas longitudes están en proporción \( 3:12 \). El punto \( C \) es un punto interior del arco más largo. Calcula la medida del ángulo \( ACB \).
\( 36^{\circ}\)
\( 72^{\circ}\)
\( 24^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)