Circunferencia y círculo

El lado de un triángulo equilátero mide $6\mathrm{cm}$. Calcula el área de la corona circular entre las circunferencias inscrita y circunscrita del triángulo dado. (Mira la imagen).

Una circunferencia con un radio de $22\mathrm{cm}$ se inscribe en el rombo $ABCD$. Calcula la medida del ángulo $CAB$, suponiendo que el lado del rombo mide $90\mathrm{cm}$. Redondea el resultado a dos decimales.

Dada la circunferencia $k$ cuyo radio mide $2.5\mathrm{cm}$. En la circunferencia se inscribe el cuadrilátero convexo $ABCD$ cuya diagonal $AC$ es el diámetro de la circunferencia. La longitud del $BC$ es $\sqrt{21}\mathrm{cm}$, y la longitud del $DC$ es $4\mathrm{cm}$. ¿Cuánto mide el lado más corto del cuadrilátero?

Un hexágono regular $ABCDEF$ se inscribe en una circunferencia cuyo radio mide $12\mathrm{cm}$. Calcula la longitud de su diagonal $EC$.