Circunferencia y círculo

9000035002

Parte: 
B
Una cuerda en una circunferencia, cuyo radio es \(30\, \mathrm{cm}\), mide \(40\, \mathrm{cm}\). Calcula la medida del ángulo central de esta cuerda. Redondea el resultado a los grados y minutos más cercanos.
\(83^{\circ }37'\)
\(97^{\circ }10'\)
\(41^{\circ }48'\)
\(96^{\circ }22'\)

9000045706

Parte: 
B
Dado un pentágono regular con el lado \(a\), halla el radio \(r\) de la circunferencia circunscrita al pentágono.
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 72^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 72^{\circ }}\)

9000045707

Parte: 
B
Dado un pentágono regular con el lado \(a\), halla el radio \(\rho \) de la circunferencia inscrita en el pentágono.
\(\rho = \frac{a} {2} \cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)

9000045708

Parte: 
B
Dado un hexágono regular con el lado \(a\), halla el radio \(\rho \) de la circunferencia inscrita en el hexágono.
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 60^{\circ }\)

9000046405

Parte: 
B
Una circunferencia está circunscrita en un octógono regular. El perímetro del octógono mide \(16\, \mathrm{cm}\). Calcula el radio de la circunferencia circunscrita y redondea el resultado a dos decimales.
\(2.61\, \mathrm{cm}\)
\(1.08\, \mathrm{cm}\)
\(1.41\, \mathrm{cm}\)

1103256901

Parte: 
C
El agricultor ató dos cabras en un prado. La distancia entre las estacas \( K_1 \), \( K_2 \) es \( 5\,\mathrm{m} \) y las cuerdas miden \( 3\,\mathrm{m} \) y \( 4\,\mathrm{m} \). Calcula el área del pasto que es común para ambas cabras. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 6.64\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0.57\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0.35\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1.52\,\mathrm{m}^2 \)

1103256902

Parte: 
C
Un campo, donde se cultivan pepinos, tiene forma de triángulo rectángulo isósceles. Sus catetos miden \( 12\,\mathrm{m} \). En los vértices del triángulo se sitúan aspersores rotativos con el alcance de \( 6\,\mathrm{m} \). Calcula el área del campo que no está rociada con agua. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 15.45\,\mathrm{m}^2 \)
\( 41.10\,\mathrm{m}^2 \)
\( 16.29\,\mathrm{m}^2 \)
\( 15.25\,\mathrm{m}^2 \)

1103256903

Parte: 
C
Dado el triángulo isósceles \( ABC \), \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=|AC| = 6\,\mathrm{cm} \). En el triángulo se inscribe un círculo. Calcula, qué porcentaje del área del triángulo pertenece al círculo inscrito. Redondea el resultado a un porcentaje determinado.
\( 56\,\% \)
\( 48\,\% \)
\( 62\,\% \)
\( 64\,\% \)