Rovnice a nerovnice s neznámou v absolutní hodnotě

9000026409

Část: 
B
Nulový bod výrazu v absolutní hodnotě v rovnici \[ |2x - 4| = 5x - 7 \] je \(2\). Přepsáním pro jednotlivé intervaly dostaneme rovnici a dílčí řešení: \[\begin{aligned} \text{pro }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pro }x &\in \langle 2;\infty )\colon & & & & \\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & & \\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & & \\x & = \frac{11} {7} &x & = 1 & & & & \end{aligned}\] Označte správnou množinu kořenů původní rovnice:
\(\left \{\frac{11} {7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11} {7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)

9000027302

Část: 
A
Vyberte množinu, která je řešením nerovnice \(|x|\geq 5\).
\(\left (-\infty ;-5\right \rangle \cup \left \langle 5;\infty \right )\)
\(\left (-5;5\right )\)
\(\left (-\infty ;5\right )\cup \left (5;\infty \right )\)
\(\left \langle -5;\infty \right )\)

9000027304

Část: 
A
Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice. \[|x - 1| > 10\]
\(\left (-\infty ;-9\right )\cup \left (11;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;9\right )\cup \left (11;\infty \right )\)
\(\left \langle 11;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;10\right )\cup \left \langle 11;\infty \right )\)

9000027306

Část: 
A
Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice. \[|x + 3|\geq 6\]
\(\left (-\infty ;-9\right \rangle \cup \left \langle 3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;3\right \rangle \cup \left \langle 6;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right )\cup \left (9;\infty \right )\)
\(\left \langle -3;6\right \rangle \)