Rovnice a nerovnice s neznámou v absolutní hodnotě

Nulový bod výrazu v absolutní hodnotě v rovnici $$|2x-4|=5x-7$$ je $2$. Přepsáním pro jednotlivé intervaly dostaneme rovnici a dílčí řešení: $$\begin{array}{rlrlrlrl}\text{pro }x& \in (-\mathrm{\infty };2):& \text{pro }x& \in ⟨2;\mathrm{\infty }):& & & & \\ -2x+4& =5x-7& 2x-4& =5x-7& & & & \\ -7x& =-11& -3x& =-3& & & & \\ x& =\frac{11}{7}& x& =1& & & & \end{array}$$ Označte správnou množinu kořenů původní rovnice:

Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice. $$|2x-1|>5$$

Vyberte množinu, která je řešením nerovnice $|x|\ge 5$.

Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice. $$|x-1|>10$$