Rovnice a nerovnice s neznámou v absolutní hodnotě

9000026409

Část: 
B
Nulový bod výrazu v absolutní hodnotě v rovnici \[ |2x - 4| = 5x - 7 \] je \(2\). Přepsáním pro jednotlivé intervaly dostaneme rovnici a dílčí řešení: \[\begin{aligned} \text{pro }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pro }x &\in \langle 2;\infty )\colon & & & & \\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & & \\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & & \\x & = \frac{11} {7} &x & = 1 & & & & \end{aligned}\] Označte správnou množinu kořenů původní rovnice:
\(\left \{\frac{11} {7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11} {7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)

9000027310

Část: 
A
Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice. \[|2x + 11| > 0\]
\(\left (-\infty ;-5{,}5\right )\cup \left (-5{,}5;\infty \right )\)
\(\left (-2;11\right )\)
\(\left (-\infty ;-11\right )\cup \left (11;\infty \right )\)
\(\emptyset \)

9000027308

Část: 
A
Vyberte množinu, která je řešením dané nerovnice. \[|2x - 1| > 5\]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4{,}5\right )\cup \left (5{,}5;\infty \right )\)
\(\left (1{,}5;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;0\right )\cup \left \langle 5;\infty \right )\)