Rovnice a nerovnice s neznámou v absolutní hodnotě

2010011702

Část: 
A
Určete množinu řešení nerovnice \( |15-5x| \leq 3 \).
\( \left\langle \frac{12}5;\frac{18}5\right\rangle\)
\( \left\langle \frac{4}3;\frac{14}3\right\rangle\)
\( \left\langle -\frac{18}5;-\frac{12}5\right\rangle\)
\( \left\langle -\frac{14}3;-\frac{4}3\right\rangle\)

2010008602

Část: 
B
Určete interval, na kterém jsou všechny výrazy v absolutních hodnotách dané rovnice kladné. \[|2x-3|+ 2|2-x |= 1-3x\]
\( \left(\frac32 ;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;2\right) \)
\( \left(2 ;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;\frac32\right) \)

2010008601

Část: 
B
Vyberte rovnici, která je na intervalu \( \left\langle \frac12; 2 \right\rangle \) ekvivalentní s rovnicí \[ |2x-1|+2|x+5|=1-|2-x|. \]
\( (2x-1)+2(x+5)=1-(2-x) \)
\( (2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)
\( (2x-1)-2(x+5)=1+(2-x) \)
\( -(2x-1)+2(x+5)=1+(2-x) \)