Limita posloupnosti

9000064009

Část:

Určete limitu posloupnosti.

{({(\frac{\sqrt[n]{2}}{n} + \sqrt[n]{2})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

Nápověda: Posloupnost

{({(1 + \frac{1}{n})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo

e

2 e

e^{2}

e + 2

\infty

9000064010

Část:

Určete limitu posloupnosti.

{({(\frac{2 n + 1}{n})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

Nápověda: Posloupnost

{({(1 + \frac{1}{n})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo

e

\infty

2 e

e^{2}

e + 2

9000063610

Část:

Vypočítejte následující limitu.

lim_{n \to \infty} \frac{3 + 6 + 9 + \dots + 3 n}{6 + 12 + 18 + \dots + 6 n}

\frac{1}{2}

0

1

\infty

9000064002

Část:

Je dána konvergentní posloupnost

{(\frac{5 - n}{2 n - 1})}_{n = 1}^{\infty}

. Kterým členem počínaje se bude jeho hodnota lišit od limity o méně než

\frac{1}{100}

226

450

452

451

225

9000064001

Část:

Je dána konvergentní posloupnost

{(\frac{(- 1)^{n}}{n} + 3)}_{n = 1}^{\infty}

. Kolik členů této posloupnosti se liší od její limity o více než

\frac{1}{50}

49

50

10

100

9000064003

Část:

Je dána konvergentní posloupnost

{(\frac{4 n^{2} + 3 n - 250}{2 n^{2}})}_{n = 1}^{\infty}

. Určete maximální odchylku

a_{n}, n \geq 250

od limity dané posloupnosti. (O kolik nejvíce se liší

a_{250}

a další členy posloupnosti od její limity?)

0,004

0, 04

0,504

0, 54

9000063601

Část:

lim_{n \to \infty} \frac{2 n + 3}{3 n - 2}

je rovna:

\frac{2}{3}

- \frac{3}{2}

0

1

9000063602

Část:

lim_{n \to \infty} (- 1)^{n} \frac{3}{2 n + 1}

je rovna:

0

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

- 1

9000063603

Část:

lim_{n \to \infty} \frac{2 n^{2} + 1}{3 n - 1}

je rovna:

\infty

\frac{3}{2}

0

- 1

9000063604

Část:

lim_{n \to \infty} \sin 2 π n

je rovna:

0

1

- 1

\infty

9000064009

9000064010

9000063610

9000064002

9000064001

9000064003

9000063601

9000063602

9000063603

9000063604

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu