9000063609
Část:
A
\(\lim\limits_{n\to \infty }\left ( \frac{n}
{n-1} + \frac{n+2}
{n+1}\right )\) je
rovna:
\(2\)
\(- 1\)
\(0\)
\(1\)
Limita posloupnosti
9000064008
Část:
C
Určete limitu posloupnosti.
\[
{\left(\frac{(n^{2} + 2n + 1)^{n}}
{n^{2n}} \right)}_{n=1}^{\infty }
\]
Nápověda: Posloupnost \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1}
{n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\)
je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo
\(\mathrm{e}\).
\(\mathrm{e}^{2}\)
\(2\mathrm{e}\)
\(\mathrm{e} + 2\)
\(\infty\)
9000064009
Část:
C
Určete limitu posloupnosti.
\[
{\left({\Bigl (\frac{\root{n}\of{2}}
{n} + \root{n}\of{2}\Bigr )}^{n}\right)}_{
n=1}^{\infty }
\]
Nápověda: Posloupnost \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1}
{n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\)
je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo
\(\mathrm{e}\).
\(2\mathrm{e}\)
\(\mathrm{e}^{2}\)
\(\mathrm{e} + 2\)
\(\infty\)
9000064010
Část:
C
Určete limitu posloupnosti.
\[
{\left({\Bigl (\frac{2n + 1}
{n} \Bigr )}^{n}\right)}_{
n=1}^{\infty }
\]
Nápověda: Posloupnost \({\bigl ({\bigl (1 + \frac{1}
{n}\bigr )}^{n}\bigr )}_{n=1}^{\infty }\)
je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo
\(\mathrm{e}\).
\(\infty\)
\(2\mathrm{e}\)
\(\mathrm{e}^{2}\)
\(\mathrm{e} + 2\)
9000063610
Část:
C
Vypočítejte následující limitu.
\[\lim\limits_{n\to \infty } \frac{3+6+9+\cdots +3n}
{6+12+18+\cdots +6n}\]
\(\frac{1}
{2}\)
\(0\)
\(1\)
\(\infty \)
9000064002
Část:
C
Je dána konvergentní posloupnost \(\left ( \frac{5-n}
{2n-1}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Kterým členem počínaje se bude jeho hodnota lišit od limity o méně než
\(\frac{1}
{100}\)?
\(226\)
\(450\)
\(452\)
\(451\)
\(225\)